4. Танымал стандарты түрге келтіріп, оларды баяндау нүктесізде: а) 0,59 - 107, 3400 - 109, 0,078 - 10-10, ә

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть несколько выражений, в которых числа записаны в научной нотации. Научная нотация представляет собой способ записи очень больших или очень малых чисел.

а) 0,59 - 107

Для того чтобы выполнить операцию вычитания, сначала нужно привести оба числа к одному порядку. В данном случае нам нужно привести число 0,59 к степени десяти, как в числе 107. Число 0,59 можно записать как \(5,9 \times 10^{-1}\).

Теперь можно выполнить вычитание:

\[5,9 \times 10^{-1} - 1,07 \times 10^7 = 5,9 \times 10^{-1} - 10,7 \times 10^{6}\]

Для выполнения операции вычитания нам необходимо привести оба числа к одной и той же степени десяти. Мы можем сделать это, умножив число 5,9 на \(10^{6}\). Тогда получим:

\[5,9 \times 10^{-1} - 10,7 \times 10^{6} = 5,9 \times 10^{-1} - 10,7 \times 10^{6} \times 10^{6} = 5,9 \times 10^{-1} - 10,7 \times 10^{12}\]

Теперь выполняем вычитание:

\[5,9 \times 10^{-1} - 10,7 \times 10^{12} = -10,7 \times 10^{12} + 5,9 \times 10^{-1}\]

Долго писать все числа вручную неудобно, поэтому мы можем использовать экспоненциальную форму записи, чтобы сократить запись. Получим окончательный ответ:

\[-10,7 \times 10^{12} + 5,9 \times 10^{-1} = -1,07 \times 10^{13} + 5,9 \times 10^{-1}\]

б) 3400 - 109

В данной операции числа уже записаны в обычной форме, поэтому мы можем сразу вычесть их:

\[3400 - 109 = 3291\]

в) 0,078 - 10^-10

Для выполнения операции вычитания с числом в научной нотации нам нужно привести оба числа к одной степени десяти. Число 0,078 можно записать как \(7,8 \times 10^{-2}\).

Теперь производим вычитание:

\[7,8 \times 10^{-2} - 10^{-10} = 7,8 \times 10^{-2} - 1 \times 10^{-10}\]

Учитывая, что \(10^{-2}\) больше, чем \(10^{-10}\), мы можем привести числа к одному порядку и выполнить вычитание:

\[7,8 \times 10^{-2} - 1 \times 10^{-10} = 7,8 \times 10^{-2} - 0,1 \times 10^{-2} = 7,7 \times 10^{-2}\]

ә) 42 * 10^-15

Здесь у нас есть умножение. Произведение числа на \(10^{-15}\) означает сдвиг запятой влево на 15 позиций.

\[42 \times 10^{-15} = 42 \times 0,000000000000001\]

Дальше умножаем числа:

\[42 \times 0,000000000000001 = 0,000000000000042\]

Іі) 0,073 - 10^-17

Аналогично предыдущему примеру, мы можем привести число 0,073 к научной нотации:

\[0,073 = 7,3 \times 10^{-2}\]

После этого выполняем вычитание:

\[7,3 \times 10^{-2} - 10^{-17} = 7,3 \times 10^{-2} - 0,00000000000000001\]

Теперь вычитаем:

\[7,3 \times 10^{-2} - 0,00000000000000001 = 7,299999999999999 \times 10^{-2}\]

Таким образом, получим окончательный ответ:

\[7,3 \times 10^{-2} - 0,00000000000000001 = 7,3 \times 10^{-2}\]

іі) 8300 * 10^-16

В этой операции нам нужно перемножить число на \(10^{-16}\). Произведение числа на \(10^{-16}\) означает сдвиг запятой влево на 16 позиций.

\[8300 \times 10^{-16} = 8300 \times 0,0000000000000001\]

Умножаем числа:

\[8300 \times 0,0000000000000001 = 0,00000000000083\]

Таким образом, получаем ответ:

\[8300 \times 10^{-16} = 0,00000000000083\]

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять, как выполнить эти математические операции. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, обращайтесь!