4.18. When surveying 70 employees of a certain company about the size of their salary, the following information

Для решения данной задачи построим все необходимые таблицы и графики.

1) Интервальная таблица относительных частот. Для этого нам потребуются следующие данные:

Найдем сумму количества сотрудников, чтобы вычислить относительные частоты.

\[n = 8 + 2 + 17 + 4 + 21 + 12 + 6 = 70\]

Теперь вычислим относительные частоты для каждого интервала заработной платы. Относительная частота вычисляется путем деления количества сотрудников в каждом интервале на общее количество сотрудников.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Интервал & Количество сотрудников & Относительная частота \\
\hline
\(x < 70\) & 8 & \(\frac{8}{70} \approx 0.114\) \\
\hline
\(70 \leq x < 120\) & 2 & \(\frac{2}{70} \approx 0.029\) \\
\hline
\(120 \leq x < 170\) & 17 & \(\frac{17}{70} \approx 0.243\) \\
\hline
\(170 \leq x < 220\) & 4 & \(\frac{4}{70} \approx 0.057\) \\
\hline
\(220 \leq x < 270\) & 21 & \(\frac{21}{70} \approx 0.300\) \\
\hline
\(270 \leq x < 320\) & 12 & \(\frac{12}{70} \approx 0.171\) \\
\hline
\(320 \leq x < 370\) & 6 & \(\frac{6}{70} \approx 0.086\) \\
\hline
\end{tabular}
\]

2) Гистограмма частот. Просто изобразим столбчатую диаграмму, где по оси X будут интервалы, а по оси Y - количество сотрудников в каждом интервале.

3) Таблица частот вариационного ряда. Для ее составления достаточно перечислить все интервалы (или их середины) и указать количество сотрудников, попадающих в каждый интервал.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Интервал & Количество сотрудников \\
\hline
\(x < 70\) & 8 \\
\hline
\(70 - 120\) & 2 \\
\hline
\(120 - 170\) & 17 \\
\hline
\(170 - 220\) & 4 \\
\hline
\(220 - 270\) & 21 \\
\hline
\(270 - 320\) & 12 \\
\hline
\(320 - 370\) & 6 \\
\hline
\end{tabular}
\]

4) Таблица накопленных частот вариационного ряда. Эта таблица показывает сумму количества сотрудников для каждого интервала и всех предыдущих интервалов.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Интервал & Кумулятивное количество сотрудников \\
\hline
\(x < 70\) & 8 \\
\hline
\(70 - 120\) & 2 + 8 = 10 \\
\hline
\(120 - 170\) & 17 + 10 = 27 \\
\hline
\(170 - 220\) & 4 + 27 = 31 \\
\hline
\(220 - 270\) & 21 + 31 = 52 \\
\hline
\(270 - 320\) & 12 + 52 = 64 \\
\hline
\(320 - 370\) & 6 + 64 = 70 \\
\hline
\end{tabular}
\]

5) График накопленного вариационного ряда. На графике будет отображена кумулятивная сумма для каждого интервала.

\[ \text{Теперь выведем графики.} \]