330. Какую скорость имела пушка при откате назад, если снаряд массой 30 кг вышел из нее с определенной скоростью

Для решения данной задачи мы можем применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов всех частей системы остается постоянной. В данной задаче системой является пушка с снарядом.

Импульс (обозначается как "p") определяется произведением массы тела (обозначается как "m") на его скорость (обозначается как "v"). Закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\( m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1" + m_2v_2" \),

где:
- \( m_1 \) и \( v_1 \) - масса и скорость пушки
- \( m_2 \) и \( v_2 \) - масса и скорость снаряда
- \( v_1" \) и \( v_2" \) - скорости пушки и снаряда после выстрела

В данной задаче у нас известны следующие данные:
- масса пушки \( m_1 = 1000 \) кг
- масса снаряда \( m_2 = 30 \) кг
- скорость снаряда после выстрела \( v_2 = 500 \) м/с

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости пушки \( v_1 \):

\( m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1" + m_2v_2" \).

Подставляем известные значения:

\( 1000v_1 + 30 \cdot 500 = 1000v_1" + 30 \cdot 500 \).

Исключаем из уравнения одинаковые слагаемые:

\( 1000v_1 = 1000v_1" \).

Так как масса пушки осталась неизменной, то скорость пушки \( v_1 \) при откате назад будет равна скорости пушки \( v_1" \) после выстрела. Поэтому:

\( v_1 = v_1" \).

Таким образом, скорость пушки при откате назад такая же, как и скорость пушки после выстрела, то есть \( v_1 = 500 \) м/с.