30. Please explain with the help of figures 5.1a and 5.1b the initial and final velocity for two objects moving along

a) Для ответа на вопросы а) и б) посмотрите на графики 5.1a и 5.1b. На графике 5.1a голубая линия соответствует первому объекту, а оранжевая линия - второму. Обратите внимание на то, как линии меняют свое положение относительно времени.

Сначала определим, который объект разгоняется, а который тормозится. На графике 5.1a видно, что голубая линия имеет положительный наклон (идет вверх), а оранжевая линия имеет отрицательный наклон (идет вниз). Таким образом, первый объект ускоряется, а второй замедляется.

b) Теперь рассмотрим изменение величины скорости для каждого объекта. Для этого обратимся снова к графику 5.1a.

У первого объекта (голубая линия) можно заметить, что его скорость увеличивается по мере прохождения времени. Это значение скорости можно определить, посмотрев на ту точку графика, которая находится на высоте 30 (так как одна клетка соответствует 3 м/с), увеличиваясь в результате ускорения на протяжении 4 секунд.

У второго объекта (оранжевая линия) скорость уменьшается по мере прохождения времени. Значение скорости для этого объекта можно определить, посмотрев на ту точку графика, которая находится на высоте -15 (с отрицательным значением), уменьшаясь в результате замедления на протяжении 4 секунд.

c) Чтобы определить проекции ускорения для объектов, обратимся к графику 5.1b. На этом графике голубая линия соответствует первому объекту, а оранжевая линия - второму.

У первого объекта (голубая линия) проекция ускорения положительна, так как его график имеет положительный наклон. Значение проекции ускорения можно определить, посмотрев на ту точку графика, которая находится на высоте 20 (так как одна клетка соответствует 2 м/с²).

У второго объекта (оранжевая линия) проекция ускорения отрицательна, так как его график имеет отрицательный наклон. Значение проекции ускорения можно определить, посмотрев на ту точку графика, которая находится на высоте -10 (с отрицательным значением).

d) Уравнение, представляющее связь между проекцией скорости и временем в системе СИ, может быть записано следующим образом:

Для первого объекта: \(v_1 = u_1 + a_1t\)
Для второго объекта: \(v_2 = u_2 + a_2t\)

где \(v_1\) и \(v_2\) - проекции скорости для первого и второго объекта соответственно, \(u_1\) и \(u_2\) - начальные скорости для первого и второго объекта соответственно, \(a_1\) и \(a_2\) - проекции ускорения для первого и второго объекта соответственно, а \(t\) - время.

e) Графики, отображающие связь между проекцией скорости и временем для каждого объекта, можно построить на основе уравнений, представленных в пункте d). Построим эти графики.