30 1. Рисунок 1 показывает график функции y=f(x). Переформулируйте следующие вопросы: a) Какие значения x принадлежат

Хорошо, давайте начнем с задачи номер 1.

1. Рисунок 1 показывает график функции \(y=f(x)\). Для того чтобы ответить на вопросы, давайте рассмотрим каждую из них по очереди.

a) Область определения функции - это множество всех возможных значений \(x\), для которых функция \(f(x)\) определена. Смотря на график, видим, что он определен для всех значений \(x\) на оси абсцисс, то есть для всех действительных чисел. Поэтому, область определения функции \(f(x)\) - это все действительные числа.

b) Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, необходимо рассмотреть ее симметрию относительно оси ординат (ось \(y\)) и оси абсцисс (ось \(x\)). На графике, если функция симметрична относительно оси ординат, то она является четной. Если функция симметрична относительно начала координат (то есть и по оси ординат, и по оси абсцисс), то она является нечетной. Анализируя график функции \(f(x)\) на рисунке, мы видим, что функция не является ни четной, ни нечетной.

c) Чтобы найти максимальное значение функции в пределах ее области определения, мы должны найти самую высокую точку на графике. В данном случае, на графике видно, что функция достигает своего максимального значения в точке А, где координаты точки А равны \(x_1\) и \(y_1\). Для конкретных числовых значений точки А, необходимо изучить сам график или привести больше информации о функции \(f(x)\) или графике.

d) Чтобы найти минимальное значение функции на интервале \((-1,5; 1)\), мы должны найти самую низкую точку на графике в пределах этого интервала. Из графика видно, что функция достигает своего минимального значения на интервале \((-1,5; 1)\) в точке В, где координаты точки В равны \(x_2\) и \(y_2\). Аналогично предыдущему пункту, для конкретных числовых значений точки В необходимы дополнительные данные о функции \(f(x)\) или графике.

2. Теперь перейдем ко второй задаче. Для построения графика функции \(y=0,5f(x-1)+2\) для функции \(y=f(x)\) на рисунке, мы должны выполнить следующие шаги.

a) Начнем с графика функции \(y=f(x)\), который дан на рисунке. У нас есть некоторые точки на графике \(y=f(x)\).
b) В новой функции \(y=0,5f(x-1)+2\) мы имеем горизонтальное растяжение вдвое (множитель 0,5), горизонтальный сдвиг вправо на 1 (аргумент \(x\) заменяется на \(x-1\)) и вертикальный сдвиг вверх на 2 (к функции прибавляется 2).
c) Построим новый график, учитывая все указанные изменения. Проведем новую линию графика, используя измененные точки.
d) Получается новый график функции \(y=0,5f(x-1)+2\) для функции \(y=f(x)\).

Пожалуйста, учтите, что конкретный вид нового графика будет зависеть от формы и положения исходной функции \(f(x)\). Если предоставить больше информации о функции \(f(x)\), то я смогу дать более точный иллюстративный ответ.