❗ 3. В течение определенного времени, тепловой двигатель с КПД в 25% получил количество теплоты от нагревателя, равное

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи.

а) Чтобы определить полезную работу, выполненную двигателем, нам потребуется использовать формулу для КПД теплового двигателя:

\(\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{поступившая теплота}}\)

Дано, что КПД равен 25%. Мы также знаем, что количество теплоты, полученной от нагревателя, равно 12 МДж. Пусть полезная работа будет обозначена как \(W\).

Мы можем использовать данную формулу для нахождения полезной работы:

\(0,25 = \frac{W}{12}\)

Раскрывая уравнение, получаем:

\(W = 0,25 \times 12\)

Вычисляя это, получаем:

\(W = 3\) МДж

Таким образом, полезная работа, выполненная двигателем, составляет 3 МДж.

6) Чтобы найти отношение количества теплоты, полученной двигателем от нагревателя, к количеству теплоты, переданной двигателем холодильнику, нам потребуется знать количество теплоты, переданное холодильнику. Давайте обозначим это значение как \(Q_c\).

Отношение количества теплоты будет выражаться следующим образом:

\(\frac{Q_h}{Q_c} = \frac{\text{количество теплоты, полученное от нагревателя}}{\text{количество теплоты, переданное холодильнику}}\)

Мы знаем, что количество теплоты, полученное от нагревателя, равно 12 МДж. Пусть количество теплоты, переданное холодильнику, будет \(Q_c\).

Теперь мы можем составить уравнение:

\(\frac{12}{Q_c}\)

Таким образом, отношение количества теплоты, полученной двигателем от нагревателя, к количеству теплоты, переданной двигателем холодильнику, будет \(\frac{12}{Q_c}\).

в) Для нахождения нового КПД двигателя, учитывая изменение количества теплоты, переданного охладителю, нам нужно знать оригинальное значение КПД двигателя. Пусть это будет \(КПД_{\text{оригинал}}\).

КПД определяется следующим образом:

\(КПД = \frac{\text{полезная работа}}{\text{поступившая теплота}}\)

Мы также знаем, что количество теплоты, полученное от нагревателя, остается неизменным, поэтому оно все еще равно 12 МДж.

Пусть новый КПД будет обозначен как \(КПД_{\text{новый}}\), а количество теплоты, переданное охладителю, будет уменьшено на 10%, что можно представить как \(0,9Q_c\).

Теперь мы можем составить уравнение:

\(КПД_{\text{новый}} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{поступившая теплота}} = \frac{W}{Q_h}\)

Поскольку \(Q_h\) по-прежнему равно 12 МДж, у нас есть:

\(КПД_{\text{новый}} = \frac{W}{12}\)

Таким образом, новый КПД двигателя будет равен \(КПД_{\text{новый}} = \frac{W}{12}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что упрощение по заданию требует ответа без подробного объяснения. Однако, описанный выше процесс позволяет более полно понять решение задачи. Дайте мне знать, если вам нужно что-либо еще или если у вас есть вопросы!