3. Укажите утверждения, которые верны, если AC и EF являются диаметрами

Question

Геометрия: 3. Укажите утверждения, которые верны, если AC и EF являются диаметрами окружности с центром в точке О: 1) Треугольник АОF является равносторонним. 2) Треугольник АОР является равнобедренным

Tainstvennyy_Leprekon_5768 · Accepted Answer

равнобедренным. 4) Угол AEF является прямым. 5) Угол AOF является прямым.

Обоснование:

1) Нет, треугольник АОF не является равносторонним. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Так как в данном случае мы имеем только одну сторону AO (диаметр окружности), то треугольник не может быть равносторонним.

2) Да, треугольник АОР является равнобедренным. В данном случае, сторона AO (диаметр окружности) равна стороне OP (радиус окружности), а значит углы ОАР и ОРА также равны.

3) Нет, треугольник AOF не является равнобедренным. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В данном случае, сторона AO (диаметр окружности) и сторона OF не равны, а значит треугольник не может быть равнобедренным.

4) Да, угол AEF является прямым. Угол, составленный хордой (в данном случае EF) и касательной к окружности (в данном случае AE) на её конце, является прямым углом.

5) Нет, угол AOF не является прямым. Для того чтобы угол AOF был прямым, хорда EF должна быть диаметром окружности, что не указано в задаче.

Таким образом, верными утверждениями являются только 2) треугольник АОР является равнобедренным и 4) угол AEF является прямым.

3. Укажите утверждения, которые верны, если AC и EF являются диаметрами окружности с центром в точке О: 1) Треугольник

Tainstvennyy_Leprekon_5768

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!