3. Сколько было варенья в каждой из банок у Карлсона, если одна из них втрое больше другой? Когда в маленькой банке

Задача 3:
Данная задача о варенье в банках у Карлсона может быть решена пошагово следующим образом:

1. Обозначим количество варенья в маленькой банке как x литров. Тогда количество варенья в большой банке будет 3x литров, так как она втрое больше маленькой банки.

2. По условию задачи, когда в маленькой банке осталось 2 литра варенья, в большей банке осталось 13 литров. Таким образом, мы можем записать уравнение: 2 = 3x - 13.

3. Решим данное уравнение:
3x - 13 = 2,
3x = 15,
x = 5.

Таким образом, в маленькой банке было 5 литров варенья, а в большой банке 15 литров.

Задача 4:
Данная задача связана с тупым углом AOB и проведением лучей OC, OD и OE. Нам нужно найти меру угла DOE.

1. Ось TOA является биссектрисой угла AOV. Будем обозначать меру угла AOV как α. Тогда мера угла TOA будет равна \(\frac{\alpha}{2}\).

2. Луч OD является биссектрисой угла AOV, поэтому мера угла DOA будет равна \(\frac{\alpha}{2}\).

3. Луч OE является биссектрисой угла VOE. Обозначим меру угла VOE как β. Тогда мера угла TOE будет равна \(\frac{\beta}{2}\).

4. Так как мера угла DOA равна мере угла TOE, то \(\frac{\alpha}{2} = \frac{\beta}{2}\).

5. Сумма мер углов DOA и TOE составляет меру угла DOE. Таким образом, мера угла DOE равна \(\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2}\).

Таким образом, мера угла DOE равна \(\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2}\).

Задача 5:
Данная задача связана с изменением числа на доске каждую минуту. Нам нужно найти, какое число будет записано на доске.

1. Предположим, что исходное число на доске равно n.

2. Согласно условию задачи, каждую минуту число на доске стирают и записывают на его место произведение его цифр, увеличенное на 1. То есть каждую минуту на доске будет записываться (n1 * n2) + 1, где n1 и n2 - цифры исходного числа n.

3. Продолжая этот процесс, находим значения чисел, записанных на доске после каждой минуты:

- Первая минута: (n1 * n2) + 1.
- Вторая минута: ((n1 * n2) + 1)1 * ((n1 * n2) + 1)2 + 1 = ((n1 * n2) + 1)^2 + 1.
- Третья минута: (((n1 * n2) + 1)^2 + 1)1 * (((n1 * n2) + 1)^2 + 1)2 + 1 = (((n1 * n2) + 1)^2 + 1)^2 + 1.
- И так далее.

Таким образом, мы можем видеть, что после каждой минуты на доске будет записываться число, полученное возведением в степень исходного числа n, плюс единица.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны школьнику. Если у тебя еще есть вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйся спрашивать!