3. Перепишите систему уравнений следующим образом: x+5y-7=0, 3x+8y+21=0

Question

Математика: 3. Перепишите систему уравнений следующим образом: x+5y-7=0, 3x+8y+21=0; 3x-y=5, 4x+y+9=0

Вулкан_8074 · Accepted Answer

Хорошо, давайте пошагово решим задачу.

1. Сначала перепишем систему уравнений в стандартной форме Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты, а x и y - переменные:

Система уравнений:
x + 5y - 7 = 0 (уравнение 1)
3x + 8y + 21 = 0 (уравнение 2)
3x - y = 5 (уравнение 3)
4x + y + 9 = 0 (уравнение 4)

2. Чтобы привести уравнения к стандартной форме, избавимся от постоянных членов.

Для уравнения 1:
x + 5y = 7

Для уравнения 2:
3x + 8y = -21

Для уравнения 3:
3x - y = 5

Для уравнения 4:
4x + y = -9

3. Теперь используем метод замены переменных или метод Крамера, чтобы решить систему уравнений. Давайте воспользуемся методом Крамера.

Сначала найдем определитель основной матрицы:
D = |A| = |a11 a12| = (1)(8) - (5)(3) = 8 - 15 = -7

Теперь найдем определители матриц, заменив столбцы основной матрицы на столбцы свободных членов.

Dx = |B| = |b1 a12| = (7)(8) - (5)(-21) = 56 + 105 = 161

Dy = |C| = |a11 b1| = (1)(-21) - (5)(7) = -21 - 35 = -56

4. Находим значения переменных x и y, используя формулы:

x = Dx / D = 161 / -7 = -23

y = Dy / D = -56 / -7 = 8

Таким образом, решение системы уравнений будет:
x = -23
y = 8

Надеюсь, это подробное и пошаговое решение помогло вам понять, как переписать данную систему уравнений и получить ее решение.

3. Перепишите систему уравнений следующим образом: x+5y-7=0, 3x+8y+21=0; 3x-y=5, 4x+y+9=0

Вулкан_8074

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!