Знайдіть довжину частини кола, яка становить 5/9 від загальної довжини кола, при радіусі, рівному

Давайте начнем с того, что ваша задача заключается в нахождении длины части окружности, которая составляет 5/9 от общей длины окружности. Для начала нужно понять, какая формула связана с длиной окружности.

Длина окружности (L) может быть вычислена по формуле:

\[L = 2\pi r\]

Где L - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, а r - радиус окружности.

Теперь, чтобы найти длину части окружности, которая составляет 5/9 от общей длины, нужно вычислить эту долю. Давайте обозначим длину части окружности, которую мы ищем, как L1.

Известно, что L1 составляет 5/9 от общей длины окружности L. То есть:

\[\frac{L1}{L} = \frac{5}{9}\]

Мы можем использовать этот факт, чтобы выразить L1 через L:

\[L1 = \frac{5}{9} L\]

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать значение радиуса (r). Известно, что радиус равен 7. Но давайте посчитаем решение, используя это значение.

Подставим значение радиуса в формулу для L и найдем общую длину окружности:

\[L = 2\pi \cdot 7\]

Вычисляем:

\[L = 2\pi \cdot 7 \approx 43.98\]

Теперь, используя значение L, мы можем вычислить длину части окружности, которую мы ищем:

\[L1 = \frac{5}{9} \cdot 43.98\]

Вычисляем:

\[L1 \approx \frac{5}{9} \cdot 43.98 \approx 24.43\]

Таким образом, длина части окружности, которая составляет 5/9 от общей длины окружности при радиусе 7, примерно равна 24.43.