3. Определите значение силы гравитационного поля Марса на расстоянии 0,5R R 1,5R2R от его поверхности. Постройте график

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления силы гравитационного поля и ускорения свободного падения.

1. Сила гравитационного поля \( g \) на поверхности планеты Массы на расстоянии \( r \) от ее центра можно вычислить с помощью формулы:
\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}, \]
где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса планеты, \( R \) - радиус планеты.

2. Ускорение свободного падения на Земле \( g_0 \) также можно вычислить с помощью формулы:
\[ g_0 = \frac{{G \cdot M_0}}{{R_0^2}}, \]
где \( M_0 \) - масса Земли, \( R_0 \) - радиус Земли.

Теперь приступим к решению задачи:

Для определения значений силы гравитационного поля на расстояниях 0,5R, R, 1,5R и 2R от поверхности Марса, нам нужно знать массу Марса и его радиус. Масса Марса составляет примерно 0,1074 массы Земли (3,285 × 10^23 кг), а его радиус равен примерно 0,532 радиуса Земли (3390 км).

Теперь мы можем вычислить значения силы гравитационного поля Марса на каждом из заданных расстояний. Подставим значения массы и радиуса Марса в формулу для силы гравитационного поля:

На расстоянии 0,5R:
\[ g_1 = \frac{{G \cdot M}}{{(0,5R)^2}}. \]

На расстоянии R:
\[ g_2 = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}. \]

На расстоянии 1,5R:
\[ g_3 = \frac{{G \cdot M}}{{(1,5R)^2}}. \]

На расстоянии 2R:
\[ g_4 = \frac{{G \cdot M}}{{(2R)^2}}. \]

Теперь построим график зависимости значений силы гравитационного поля Марса от расстояния. По оси абсцисс откладываем расстояние от поверхности Марса, а по оси ординат - значения силы гравитационного поля.

Сравним полученный график с графиком зависимости ускорения свободного падения на Земле от расстояния.

Также, правильно ли я понял информацию о задаче и ваши требования к решению?