3. Каково напряжение U на концах нихромового проводника, если ток через него протекает в однородном магнитном поле

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, известную как силовой закон Лоренца, который говорит о том, что сила, действующая на проводник, который находится под воздействием магнитного поля, равна произведению тока в проводнике, его длины и векторного произведения вектора индукции магнитного поля и направления проводника.

Формула для силы, действующей на проводник:
\[F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha)\]

где:
- F - сила, действующая на проводник (1 мН = 0.001 Н)
- I - ток через проводник (неизвестная величина, которую мы должны найти)
- l - длина проводника (не дана в условии)
- B - индукция магнитного поля (10 мТл = 0.01 Тл)
- \(\alpha\) - угол между направлением индукции магнитного поля и осью проводника (30°)

Мы также знаем, что напряжение U на концах проводника можно найти, зная силу, действующую на проводник, и его сопротивление R, с использованием закона Ома:

Формула для напряжения на проводнике:
\[U = I \cdot R\]

Мы можем решить эту задачу, найдя сначала значение тока I через проводник, используя силовой закон Лоренца, а затем вычисляя напряжение U с использованием закона Ома.

Рассмотрим первую формулу. Мы можем выразить ток I, поделив обе части уравнения на длину проводника l и умножив на синус угла \(\alpha\):

\[F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\alpha)\]
\[I = \frac{F}{l \cdot B \cdot \sin(\alpha)}\]

Теперь, когда у нас есть значение тока I, мы можем использовать вторую формулу для нахождения напряжения U на проводнике. Но для этого нам также понадобится значение сопротивления R, которое, к сожалению, не дано в условии задачи. Если у нас есть это значение, мы можем вычислить напряжение, подставив известные значения:

\[U = I \cdot R\]

Итак, чтобы полностью решить эту задачу, вам нужно знать длину проводника l и его сопротивление R. Если у вас есть эти значения, вы можете продолжить подставлять и вычислять окончательный ответ.