3 човни тягнуть ланцюжок, до якого прикріплений човен, що знаходиться на відстані 10 метрів. Яку відстань пройдуть

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться принципом сохранения импульса.

Импульс — это величина, равная произведению массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса сумма импульсов всех тел в изолированной системе остаётся постоянной.

Обозначим:
- \( m_1 = 0,8 \) тонны — масса первого челнока, который двигается
- \( m_2 = 0 \) т (это значение равно 0, так как второй челнок неподвижен)
- \( v_1 \) — скорость первого челнока до встречи
- \( v_2 = 0 \) — скорость второго челнока (нулевая, так как он неподвижен)
- \( v \) — скорость челнока после удара (после встречи)

Сначала найдём скорость челнока перед столкновением. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:
\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

Подставляем известные значения:
\[ 0,8 \cdot v_1 = (0,8 + 0) \cdot v \]
\[ 0,8 \cdot v_1 = 0,8 \cdot v \]

Теперь найдём скорость \( v \):
\[ v = v_1 \]

Это означает, что после столкновения челнок будет двигаться с той же скоростью, что и первоначально.

Теперь найдём расстояние, которое пройдёт челнок до столкновения. Для этого воспользуемся формулой для определения расстояния:
\[ s = v_1 \cdot t \]

Так как челнок движется на встречу со скоростью \( v_1 \) и до столкновения осталось 10 метров, то:
\[ 10 = v_1 \cdot t \]

Мы выяснили, что \( v = 0,8 \cdot v_1 \), поэтому \( v_1 = \frac{10}{0,8} \).

Вычисляем значение \( v_1 \):
\[ v_1 = \frac{10}{0,8} = 12,5 \, м/c \]

Теперь подставляем \( v_1 \) в формулу для нахождения расстояния:
\[ s = 12,5 \cdot t \]

Решив уравнение \( 10 = 12,5 \cdot t \), найдём время \( t \):
\[ t = \frac{10}{12,5} = 0,8 \, c \]

Итак, челнок пройдёт расстояние 10 метров за 0,8 секунды до встречи с другим челноком.