2а + b / 3a - 4b, a

Для начала, нам представлена алгебраическая задача, в которой дано выражение \(2a + \frac{b}{3a} - 4b\). Мы должны упростить это выражение до более простой формы.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать следующие шаги.

Шаг 1: Упростить сложение и вычитание
Первым шагом мы рассмотрим сложение \(2a\) и \(-4b\). Так как это разные типы выражений (одно содержит только \(a\), а другое только \(b\)), мы не можем их объединить. Таким образом, мы сохраняем это выражение без изменений.

Шаг 2: Упростить деление
Теперь рассмотрим выражение \(\frac{b}{3a}\). Чтобы упростить деление, мы можем умножить числитель на обратное значение делителя. В данном случае обратное значение делителя - это \(\frac{1}{3a}\). Поэтому мы можем переписать это выражение как \(b \cdot \frac{1}{3a}\).

Шаг 3: Объединение упрощенных выражений
Теперь соединим упрощенные выражения из шага 2 со сложением и вычитанием неразрешенных выражений из шага 1. Итак, наше исходное выражение принимает вид: \(2a + b \cdot \frac{1}{3a} - 4b\).

Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь \(b \cdot \frac{1}{3a}\). Чтобы умножить дробь на \(b\), умножим числитель и знаменатель на \(b\). Мы получим выражение: \(\frac{b \cdot b}{3a}\).

Шаг 5: Дальнейшее упрощение
Теперь, объединим неразрешенные выражения из шага 1 с упрощенной дробью из шага 4. Наше выражение теперь выглядит так: \(2a + \frac{b \cdot b}{3a} - 4b\).

Это наше окончательное упрощенное выражение. Мы проделали ряд шагов, чтобы упростить исходное выражение и получить более простую форму.