292. Найдите значение переменной х в следующих уравнениях: 1) Какое значение х удовлетворяет уравнению 3|x|

Уравнение 7 |x| = 42 решается следующим образом:

1. Делим обе части уравнения на 7: \(\frac{{7 |x|}}{7} = \frac{42}{7}\)
2. Упрощаем: |x| = 6
3. Так как |x| обозначает модуль числа x, то у нас есть два возможных значения: x = 6 или x = -6
4. Итак, решением уравнения являются два значения: x = 6 и x = -6

Теперь приступим к решению задачи:

1) Уравнение 3|x| = 12:
Делим обе части уравнения на 3: \(\frac{{3 |x|}}{3} = \frac{12}{3}\)
Упрощаем: |x| = 4
Так как |x| обозначает модуль числа x, то у нас есть два возможных значения: x = 4 или x = -4
Итак, решением уравнения являются два значения: x = 4 и x = -4

2) Уравнение 5|-x| = 3:
Делим обе части уравнения на 5: \(\frac{{5 |-x|}}{5} = \frac{3}{5}\)
Упрощаем: |-x| = \(\frac{3}{5}\)
Так как |-x| обозначает модуль числа -x, то у нас есть два возможных значения: -x = \(\frac{3}{5}\) или -x = -\(\frac{3}{5}\)
Решим первое уравнение: -x = \(\frac{3}{5}\)
Умножаем обе части уравнения на -1: x = -\(\frac{3}{5}\)
Решим второе уравнение: -x = -\(\frac{3}{5}\)
Умножаем обе части уравнения на -1: x = \(\frac{3}{5}\)
Итак, решением уравнения являются два значения: x = -\(\frac{3}{5}\) и x = \(\frac{3}{5}\)

3) Решение уравнения |x| + 3 = 9:
Вычитаем 3 из обеих частей уравнения: |x| = 6
Так как |x| обозначает модуль числа x, то у нас есть два возможных значения: x = 6 или x = -6
Итак, решением уравнения являются два значения: x = 6 и x = -6

4) Уравнение |-х — 6 = 10,8:
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: |-x| = 4,8
Так как |-x| обозначает модуль числа -x, то у нас есть два возможных значения: -x = 4,8 или -x = -4,8
Решим первое уравнение: -x = 4,8
Умножаем обе части уравнения на -1: x = -4,8
Решим второе уравнение: -x = -4,8
Умножаем обе части уравнения на -1: x = 4,8
Итак, решением уравнения являются два значения: x = -4,8 и x = 4,8

5) Решение уравнения - |x| +7 = 10:
Вычитаем 7 из обеих частей уравнения: -|x| = 3
Так как -|x| обозначает противоположное значение модуля числа x, то у нас есть два возможных значения: -x = 3 или -x = -3
Решим первое уравнение: -x = 3
Умножаем обе части уравнения на -1: x = -3
Решим второе уравнение: -x = -3
Умножаем обе части уравнения на -1: x = 3
Итак, решением уравнения являются два значения: x = -3 и x = 3

6) Уравнение |-x| : 6 = 2,5:
Умножаем обе части уравнения на 6: |-x| = 2,5 * 6
Упрощаем: |-x| = 15
Так как |-x| обозначает модуль числа -x, то у нас есть два возможных значения: -x = 15 или -x = -15
Решим первое уравнение: -x = 15
Умножаем обе части уравнения на -1: x = -15
Решим второе уравнение: -x = -15
Умножаем обе части уравнения на -1: x = 15
Итак, решением уравнения являются два значения: x = -15 и x = 15

7) Решение уравнения - |x| : 1,8 = 5:
Умножаем обе части уравнения на 1,8: -|x| = 5 * 1,8
Упрощаем: -|x| = 9
Так как -|x| обозначает противоположное значение модуля числа x, то у нас есть два возможных значения: -x = 9 или -x = -9
Решим первое уравнение: -x = 9
Умножаем обе части уравнения на -1: x = -9
Решим второе уравнение: -x = -9
Умножаем обе части уравнения на -1: x = 9
Итак, решением уравнения являются два значения: x = -9 и x = 9

8) Уравнение |x| : 0,75 = 4:
Умножаем обе части уравнения на 0,75: |x| = 4 * 0,75
Упрощаем: |x| = 3
Так как |x| обозначает модуль числа x, то у нас есть два возможных значения: x = 3 или x = -3
Итак, решением уравнения являются два значения: x = 3 и x = -3

9) Решение уравнения 0,9|x| = 5,4:
Делим обе части уравнения на 0,9: \(\frac{{0,9 |x|}}{0,9} = \frac{5,4}{0,9}\)
Упрощаем: |x| = 6
Так как |x| обозначает модуль числа x, то у нас есть два возможных значения: x = 6 или x = -6
Итак, решением уравнения являются два значения: x = 6 и x = -6