24) Возможно ли существование треугольника со следующими сторонами: а) длиной 4 дм, 4 дм, 4 дм; б) длиной 12 м, 3

Конечно, я могу помочь с решением этой задачи.

а) Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Однако в данном случае все три стороны имеют одинаковую длину - 4 дм. Таким образом, данный треугольник существует.

б) В данном случае имеется сторона длиной 12 м и две стороны с длинами 3 м и 9 м. Для определения существования треугольника, нужно проверить выполнение неравенства треугольника: сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим:

12 м + 3 м = 15 м < 9 м

Таким образом, треугольник с такими сторонами не существует.

в) В данном случае имеется сторона длиной 5 см, а другие две стороны имеют длины 8 см и 12 см. Проверим выполнение неравенства треугольника:

5 см + 8 см = 13 см > 12 см

5 см + 12 см = 17 см > 8 см

8 см + 12 см = 20 см > 5 см

Таким образом, треугольник с такими сторонами существует.

г) В задаче указана только одна сторона длиной 6 см. Для того чтобы треугольник существовал, нам нужно знать длины еще двух сторон. Таким образом, при заданных условиях невозможно определить существование треугольника.

д) В данном случае имеется сторона длиной 3 см, 5 дм и 4 см. Чтобы определить существование треугольника, проверим неравенство треугольника:

3 см + 4 см = 7 см > 5 дм

3 см + 5 дм = 500 см > 4 см

4 см + 5 дм = 504 см > 3 см

Таким образом, треугольник с такими сторонами существует.