№23. В каком месте расположено оптическое изображение предмета перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием

Для решения этой задачи мы можем использовать правила и формулы оптики, применяемые к двояковыпуклым линзам. Давайте приступим к решению.

Сначала определим место расположения оптического изображения предмета. Двояковыпуклая линза имеет фокусные расстояния, которые равны по модулю и положительны. Поэтому, для линзы с фокусным расстоянием 1 м, такой как в нашей задаче, оптическое изображение будет находиться на расстоянии фокусного расстояния от линзы с противоположной стороны предмета. То есть, оптическое изображение будет иметь обратное направление в сравнении с предметом, и оно будет находиться на расстоянии 1 метр справа от линзы.

Теперь перейдем к вычислению линейного увеличения линзы. Линейное увеличение представляет собой отношение высоты изображения к высоте предмета. В данной задаче предмет не имеет высоты, поэтому линейное увеличение будет равно высоте изображения. В нашем случае, высота изображения будет равна 1 метру.

Теперь найдем оптическую силу линзы. Оптическая сила линзы выражается через ее фокусное расстояние и равна обратному значению фокусного расстоянию. В нашем случае оптическая сила линзы будет равна \( F = \frac{1}{1} = 1 \) диоптрия.

Построим ход лучей от предмета до изображения. Для двояковыпуклых линз существует три основных луча: параллельный главной оптической оси, проходящий через центр линзы, и выходящий параллельно той же оптической оси. Остальные два луча - лучи, идущие от предмета, один параллельно оптической оси до линзы, а другой проходит через центр предмета и переходит через линзу так же, как и через оптический центр. После прохождения через линзу, все три луча сойдутся в одной точке, где будет располагаться оптическое изображение.

Ниже вы можете видеть построение хода лучей от предмета до изображения:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Луч} & \text{Начальная точка} & \text{Конечная точка} \\
\hline
\text{Параллельный главной оптической оси} & \text{Из предмета} & \text{Пересекает ось в фокусе} \\
\hline
\text{Проходящий через центр} & \text{Из предмета} & \text{Проходит через центр линзы} \\
\hline
\text{Параллельный предмету} & \text{Из предмета} & \text{Проходит через фокус} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, двояковыпуклая линза формирует изображение перед собой, на расстоянии фокусного расстояния (1 метр) слева от линзы. Линейное увеличение линзы равно высоте изображения, которая также равна 1 метру. Оптическая сила линзы равна 1 диоптрию.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!