2016^2017 дәрежесі қандай санды аяқталатынын анықтаңыз?

Школьникам, данный запрос относится к математике и требует некоторых вычислений для нахождения ответа. Для решения данной задачи необходимо воспользоваться некоторыми математическими свойствами.

Для нахождения конечной цифры числа в определенной степени, необходимо найти остаток от деления этой степени на число 10. Исходя из этого, для решения задачи нам понадобится найти остаток от деления \(2016^{2017}\) на 10.

Подсчитаем остаток от деления числа 2016 на 10:
\[2016 \mod 10 = 6\]

Теперь рассмотрим, как меняется последняя цифра числа в различных степенях:
\(6^1 = 6\),
\(6^2 = 36\),
\(6^3 = 216\),
\(6^4 = 1296\).

Заметим, что каждое последующее число меняет последнюю цифру предыдущего числа. То есть, последняя цифра будет периодически повторяться при возведении числа 6 в следующие степени.

Посмотрим на последнюю цифру числа в некоторых степенях:
\(6^5 = 7776\),
\(6^6 = 46656\),
и так далее.

Таким образом, можно заметить, что последняя цифра в последовательных степенях числа 6 будет циклично повторяться и иметь следующую последовательность: 6, 6, 6, 6, и т.д.

Теперь найдем остаток от деления степени 2017 на число 4.

\[2017 \mod 4 = 1\]

Так как последняя цифра в повторяющейся последовательности числа 6 - 6, и остаток от деления степени 2017 на 4 равен 1, то ответом на задачу будет число 6.

Таким образом, результат \(2016^{2017}\) имеет последнюю цифру равной 6.