2. Заданы два полинома а 4а - 5 +9c -1 и b — 4а +5b +9c-5 от трех переменных a, b, c. Найдите: а) все коэффициенты

а) В полиноме \(а = 4а - 5 +9с - 1\) коэффициенты представлены перед каждой переменной или свободным членом. Из полинома видим, что коэффициент перед переменной \(а\) равен 4, коэффициент перед переменной \(с\) равен 9, а свободный член равен -5.

б) Чтобы найти значение полинома при \(а = -а\), \(b = 0,2\) и \(с = -1\), мы подставляем эти значения вместо переменных в полином \(а = 4а - 5 +9с - 1\). Получаем:

\(а = 4(-а) - 5 +9(-1) - 1\)

\(= -4а - 5 - 9 - 1\)

\(= -4а - 15\)

Таким образом, значение полинома при \(а = -а\), \(b = 0,2\) и \(с = -1\) равно \(-4а - 15\).

в) Чтобы определить, от каких переменных зависят полиномы \(a+ b\) и \(a - b\), мы смотрим, какие переменные входят в эти полиномы. В полиноме \(а+ b\) присутствуют переменные \(а\) и \(b\), поэтому полином зависит от переменных \(а\) и \(b\). В полиноме \(а - b\) также присутствуют переменные \(а\) и \(b\), поэтому он также зависит от переменных \(а\) и \(b\).

г) Каждый из полиномов \(a+ b\) и \(a - b\) зависит от переменных \(а\) и \(b\).

д) Для того чтобы полином \(а - 2b + зc\) зависел только от переменной \(с\), нам нужно избавиться от переменных \(а\) и \(b\). Мы можем присвоить им значения, чтобы коэффициенты перед ними стали равны нулю. Таким образом, возьмем \(а = 0\) и \(b = 0\). В результате полином примет вид:

\(а - 2b + зc = 0 - 2*0 + зc = зc\)

Получается, что полином \(а - 2b + зc\) зависит только от переменной \(с\), при условии, что \(а = 0\) и \(b = 0\).

Надеюсь, это решение полиномической задачи понятно и полезно. Если остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.