2. Яку із наведених функцій можна зобразити на графіку у вигляді параболи, вершина якої знаходиться на осі абсцис?

Чтобы определить, какую из данных функций можно представить на графике в виде параболы с вершиной, расположенной на оси абсцис, нужно проанализировать формулу функции и выразить ее в канонической форме y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Давайте рассмотрим каждую функцию по очереди:

А. f(x) = x + 64

Эта функция представляет собой линейную функцию. Ее график будет представлять собой прямую линию, а не параболу. Поэтому ответом на задачу является НЕТ.

B. f(x) = x - 10x + 25

Давайте сначала объединим подобные слагаемые: f(x) = -9x + 25

Эта функция тоже является линейной. Опять же, ее график будет представлять собой прямую линию. А чтобы вершина параболы находилась на оси абсцис, коэффициент при x должен быть равен нулю. В данном случае коэффициент перед x равен -9, поэтому мы не можем представить эту функцию в виде параболы с вершиной на оси абсцис. Ответ также является НЕТ.

B. f(x) = x^2 + 5x + 6

Эта функция уже имеет квадратичную форму, которая является параболой. Чтобы найти вершину параболы, необходимо привести функцию к каноническому виду.

f(x) = (x + 3)(x + 2)

Теперь мы видим, что вершина параболы находится в точке (-3, -2), которая действительно лежит на оси абсцис. Поэтому ответ на задачу составляет ПАРАБОЛА, представленная функцией f(x) = x^2 + 5x + 6.

Г. f(x) = x

Эта функция является линейной и график ее представляет собой прямую линию. Коэффициент при x равен 1, поэтому вершина параболы не будет располагаться на оси абсцис. Поэтому ответ также является НЕТ.

Таким образом, только функция f(x) = x^2 + 5x + 6 может быть представлена на графике в виде параболы с вершиной, расположенной на оси абсцис.