2. Які є швидкості двох частинок, що віддаляються від гача з протилежними швидкостями 0,7 c? 3. Яка є відносна

2. Щоб визначити швидкості двох частинок, які віддаляються одна від одної, ми можемо скористатися формулою для збільшення швидкості в порівнянні зі спостерігацькою системою. Для цього можемо скористатися формулою Ейнштейна:

\[v = \frac{{v_1 + v_2}}{{1 + \frac{{v_1 \cdot v_2}}{{c^2}}}}\]

Де \(v\) - шукана швидкість, \(v_1\) та \(v_2\) - швидкості частинок, що віддаляються, а \(c\) - швидкість світла у вакуумі.

Замінивши \(v_1 = 0.7c\) та \(v_2 = -0.7c\) у формулі, отримаємо:

\[v = \frac{{0.7c + (-0.7c)}}{{1 + \frac{{0.7c \cdot (-0.7c)}}{{c^2}}}}\]

Скорочуючи це вираз, отримуємо:

\[v = \frac{0}{{1 - 0.49}} = \frac{0}{0.51} = 0\]

Таким чином, швидкості цих двох частинок будуть нульовими.

3. Щоб визначити відносну швидкість руху двох фотонних ракет, які віддаляються одна від одної, ми також можемо скористатися формулою Ейнштейна:

\[v = \frac{{v_1 + v_2}}{{1 + \frac{{v_1 \cdot v_2}}{{c^2}}}}\]

У нашому випадку \(v_1 = -0.65c\) та \(v_2 = 0.65c\), оскільки одна ракета віддаляється зі швидкістю 0.65c, а інша - зі швидкістю -0.65c (через протилежні напрямки руху).

Підставивши ці значення у формулу, отримаємо:

\[v = \frac{{-0.65c + 0.65c}}{{1 + \frac{{-0.65c \cdot 0.65c}}{{c^2}}}}\]

Скорочуючи вираз, отримуємо:

\[v = \frac{0}{{1 - 0.4225}} = \frac{0}{0.5775} = 0\]

Отже, відносна швидкість руху цих двох фотонних ракет також буде нульовою.