2) The task for the 9th grade student was to solve as many examples from the problem book as possible for one week

Хорошо, давайте начнём с создания таблицы частотных распределений. Частотный распределение - это способ организации данных, где мы указываем, сколько раз каждое значение встречается в наборе данных. В данной задаче, у нас есть следующий список решенных задач: 88, 90, 51, 85, 58, 105, 77, 89, 100, 109, 77, 83, 92, 77, 44, 81, 50, 77, 80, 47.

Давайте создадим таблицу, где у нас будет два столбца: "Оценка задачи" и "Частота". В столбце "Оценка задачи" мы укажем все возможные значения, которые есть в нашем списке решенных задач, а в столбце "Частота" мы посчитаем, сколько раз каждое значение встречается. Для удобства, я упорядочу значения по возрастанию перед созданием таблицы.

Вот, как это выглядит:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Оценка задачи} & \text{Частота} \\
\hline
44 & 1 \\
47 & 1 \\
50 & 1 \\
51 & 1 \\
58 & 1 \\
77 & 4 \\
80 & 1 \\
81 & 1 \\
83 & 1 \\
85 & 1 \\
88 & 1 \\
89 & 1 \\
90 & 1 \\
92 & 1 \\
100 & 1 \\
105 & 1 \\
109 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, когда у нас есть таблица с частотным распределением, мы можем рассчитать среднее значение, моду, медиану, диапазон и размер данной выборки.

Среднее значение (средняя оценка) - это сумма всех оценок, деленная на количество оценок в выборке. В данном случае, у нас 20 оценок в выборке. Давайте найдем сумму всех оценок и разделим ее на 20:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{88 + 90 + 51 + 85 + 58 + 105 + 77 + 89 + 100 + 109 + 77 + 83 + 92 + 77 + 44 + 81 + 50 + 77 + 80 + 47}{20}
\]

Теперь посчитаем:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{1629}{20} = 81.45
\]

Следующий параметр - мода (наиболее часто встречающееся значение). В данной выборке у нас есть несколько значений, которые встречаются по 1 разу, а значение 77 встречается 4 раза. Значит, мода в данной выборке равна 77.

Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного списка значений. В данном случае, у нас 20 оценок, и чтобы найти медиану, нам нужно найти среднее значение между 10-м и 11-м значением в списке, так как количество оценок четное. Упорядочивая значения, мы получим следующий список:

44, 47, 50, 51, 58, 77, 77, 77, 77, 80, 81, 83, 85, 88, 89, 90, 92, 100, 105, 109

И, следовательно, медиана равна:

\[
\text{Медиана} = \frac{80 + 81}{2} = 80.5
\]

Диапазон - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данном случае, наименьшая оценка - 44, а наибольшая - 109. Таким образом, диапазон равен:

\[
\text{Диапазон} = 109 - 44 = 65
\]

И, наконец, размер данной выборки равен количеству оценок в списке, то есть 20.

Таким образом, мы рассчитали следующие параметры:
- Среднее значение: 81.45
- Мода: 77
- Медиана: 80.5
- Диапазон: 65
- Размер выборки: 20

Надеюсь, данное объяснение помогло Вам понять, как решить данную задачу. Если у Вас остались ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я буду рад помочь!