2. Под какой массой груза брусок а будет двигаться вниз по наклонной плоскости (см. рисунок 6), если угол наклона

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона и применить их к системе, состоящей из бруска "а" и груза.

Первым шагом определим все силы, действующие на брусок "а". Нам известно, что на брусок действует сила тяжести \(F_{гр}\), направленная вниз, и сила натяжения \(T\), направленная вверх и связанная с грузом через невесомую нерастяжимую нить. Также есть сила трения \(F_{тр}\), действующая параллельно плоскости наклона.

Поскольку нить невесома и нерастяжима, сила натяжения будет передаваться от груза к бруску и взаимно с действующей на груз силой тяжести. Масса груза будем обозначать как \(m\).

Теперь можем записать уравнение равновесия вдоль оси, параллельной наклонной плоскости:

\[\sum F_{параллельная} = T - F_{гр} - F_{тр} = 0\]

Поскольку нам известно, что блок имеет пренебрежимо малую массу и трение, мы можем пренебречь силой трения \(F_{тр}\).

Таким образом, уравнение равновесия упрощается до:

\[T - F_{гр} = 0\]

Теперь можем записать силу натяжения в нити. Поскольку она связана с грузом через невесомую нерастяжимую нить, она равна силе тяжести груза:

\[T = m \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9.8 \, м/с^2\).

Подставляя это значение в уравнение равновесия, получим:

\[m \cdot g - F_{гр} = 0\]

Теперь можем выразить массу груза \(m\):

\[m = \frac{F_{гр}}{g}\]

Для нахождения силы тяжести груза, используем формулу:

\[F_{гр} = m_{гр} \cdot g\]

где \(m_{гр}\) - масса груза. Мы не знаем точное значение массы груза, поэтому обозначим её как \(m_{гр}\).

Теперь, подставляя это значение в предыдущее уравнение, получим:

\[m = \frac{m_{гр} \cdot g}{g} = m_{гр}\]

Таким образом, масса груза равна \(m_{гр}\).

Ответом на задачу будет масса груза \(m_{гр}\). Она равна 100 граммам (или 0.1 кг), поскольку масса бруска \(m\) равна 100 граммам.

Масса груза, при которой брусок "а" будет двигаться вниз по наклонной плоскости под углом 30° к горизонту, равна 100 граммам.