2. На рисунке представлены два стакана одинаковой формы. Большой стакан имеет высоту 16 см и объем 375 см3. Маленький

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 2.
У нас есть два стакана одинаковой формы - большой и маленький. Известно, что большой стакан имеет высоту 16 см и объем 375 см3. Маленький стакан имеет объем 192 см3 и его высоту обозначим как у.

Объем стакана можно найти, умножив площадь основания на высоту стакана. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\(375 = S \cdot 16\)

где S - площадь основания большого стакана.

Аналогично, для маленького стакана, у нас есть уравнение:

\(192 = S \cdot у\)

Из этих двух уравнений мы можем найти площадь основания S:

\(S = \frac{375}{16}\)

Теперь, используя найденное значение площади основания, мы можем найти значение у:

\(у = \frac{192}{S}\)

Подставим значение S:

\(у = \frac{192}{\frac{375}{16}}\)

Расчет даст нам значение у, равное 10,24 см.

Таким образом, значение у равно 10,24 см.

Задача 3.
У нас есть правильная треугольная усеченная пирамида с заданными сторонами оснований - 3 см и 9 см. Угол наклона ребер к основанию составляет 60 градусов. Мы хотим найти объем данной пирамиды.

Объем пирамиды можно найти, используя следующую формулу:

\[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\]

где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания S. Дано, что основания - правильные треугольники. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2\]

где а - длина стороны основания треугольника.

В нашем случае, сторона основания треугольника равна 3 см. Поэтому:

\[S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2\]

Теперь, найдем высоту пирамиды h. Для этого мы можем использовать свойство правильной треугольной пирамиды, что высота равна \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) раза длины стороны основания.

Таким образом:

\[h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 9\]

Теперь, используя найденные значения S и h, мы можем найти объем пирамиды:

\[V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h\]

Подставим значения:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 3^2\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 9\right)\]

Вычисления дают нам объем пирамиды равным \(\frac{81\sqrt{3}}{4}\) кубических сантиметров.

Таким образом, объем данной пирамиды составляет \(\frac{81\sqrt{3}}{4}\) кубических сантиметров.