2. На горизонтальной шероховатой поверхности однородно толкают ящик массой 20 кг, прикладывая силу, направленную

Предоставляю вам подробные решения для задач 2 и 3.

2. Начнем с разложения силы, прикладываемой к ящику, на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. По данному условию, модуль силы составляет 100 Н, а угол с горизонтали равен 30°.

Горизонтальная составляющая силы равна \( F_x = F \cdot \cos(\alpha) \), где \( F \) - модуль силы, а \( \alpha \) - угол с горизонтали. В нашем случае при угле 30°:
\[ F_x = 100 \cdot \cos(30°) = 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 100 \cdot 0,866 = 86,6 \, Н \]

Вертикальная составляющая силы равна \( F_y = F \cdot \sin(\alpha) \):
\[ F_y = 100 \cdot \sin(30°) = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \, Н \]

Так как ящик находится в покое в горизонтальном направлении, вертикальная составляющая силы компенсируется силой реакции опоры. То есть, сила, с которой ящик давит на поверхность, равна модулю вертикальной составляющей силы:
\[ F_{\text{реакции}} = 50 \, Н \]

Ответ: модуль силы, с которой ящик давит на поверхность, равен 50 Н.

3. В данной задаче нам дана начальная скорость точечного тела, сила, начинающая действовать на него в момент времени \( t = 0 \) и его масса. Требуется найти координату этого тела по оси \( OX \) в момент времени \( t \).

Известно, что сила \( F \) и масса \( m \) связаны ускорением \( a \) вторым законом Ньютона \( F = m \cdot a \). В данной задаче сила равна 1 Н, масса равна 0,5 кг, следовательно, ускорение равно \( \frac{F}{m} = \frac{1}{0,5} = 2 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

Далее, используем формулу для вычисления пройденного расстояния при заданном начальном ускорении, начальной скорости и времени: \( s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \).

Если мы подставим значения \( v_0 = 4 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \), \( a = 2 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \) и \( t \), то получим значение пройденного расстояния от начальной точки A в момент времени \( t \).

Ответ: координата тела по оси \( OX \) в момент времени \( t \) будет равна \( s \).

Вы можете указать значение \( t \), и я предоставлю вам точное значение координаты \( s \).