У скільки разів збільшилася потенціальна енергія пружини при збільшенні довжини

Question

Физика: У скільки разів збільшилася потенціальна енергія пружини при збільшенні довжини пружини в 3 рази?

Krokodil_5467 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для потенциальной энергии пружины. В данном случае мы можем использовать следующую формулу:

\[W = \frac{1}{2}kx^2,\]

где \(W\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, а \(x\) - изменение длины пружины.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда длина пружины увеличивается в 3 раза. Обозначим исходную длину пружины через \(L_0\) и новую длину пружины через \(L\). Мы знаем, что \(L = 3L_0\), так как длина пружины увеличивается в 3 раза.

После этого, можем рассчитать изменение длины пружины:

\[\Delta L = L - L_0 = 3L_0 - L_0 = 2L_0.\]

Теперь, подставив это значение в формулу для потенциальной энергии пружины, получим:

\[W = \frac{1}{2}k(\Delta L)^2 = \frac{1}{2}k(2L_0)^2 = 2kL_0^2.\]

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличивается в 2 раза при увеличении длины пружины в 3 раза.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей!

У скільки разів збільшилася потенціальна енергія пружини при збільшенні довжини пружини в 3 рази?

Krokodil_5467

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!