2. На двух параллельных рельсах, расстояние между которыми равно 1,0 метра, находится проводник, у которого масса

Для решения этой задачи можно применить закон Ома и закон электромагнитной индукции.

а) Для определения скорости установившегося движения проводника воспользуемся законом Ома. Согласно закону Ома, разность потенциалов \(V\) между точками проводника связана с силой тока \(I\) и его сопротивлением \(R\) следующим образом: \(V = I \cdot R\). Так как сила тока и электродвижущая сила (эдс) напряжения в источнике тока совпадают, получаем \(I = \frac{E}{R}\), где \(E\) - электродвижущая сила (ЭДС) источника тока.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, можно определить по формуле: \(F = I \cdot l \cdot B\), где \(l\) - длина проводника, а \(B\) - индукция магнитного поля.

Разрешающая сила состоит из силы трения и силы, действующей на проводник в магнитном поле: \(F_{\text{разр}}} = F_{\text{тр}} + F\).

Согласно формуле для силы трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\), где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса проводника, \(g\) - ускорение свободного падения.

Сила тока в цепи можно определить с помощью закона Ома: \(I = \frac{E}{R}\).

Учитывая эти факторы, можно записать уравнение для разрешающей силы:
\(F_{\text{разр}}} = \mu \cdot m \cdot g + I \cdot l \cdot B\).

В нашей задаче нам известны следующие значения:
\(m = 0,50 \, \text{кг}\) (масса проводника),
\(l = 1,0 \, \text{м}\) (расстояние между рельсами),
\(\mu = 0,70\) (коэффициент трения),
\(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
\(B = 0,1 \, \text{Тл}\) (индукция магнитного поля),
\(E = 10 \, \text{В}\) (электродвижущая сила источника тока),
\(R = 2,0 \, \Omega\) (сопротивление проводника).

Подставляем известные значения в уравнение для разрешающей силы и находим значение силы тока:
\(F_{\text{разр}}} = 0,70 \cdot 0,50 \cdot 9,8 + \frac{10}{2,0} \cdot 1,0 \cdot 0,1\).
\(F_{\text{разр}}} = 3,43 + 0,50\).
\(F_{\text{разр}}} = 3,93 \, \text{Н}\).

Теперь, когда у нас есть значение разрешающей силы, мы можем определить установившуюся скорость движения проводника. Установленное движение происходит при равновесии сил трения и силы, действующей на проводник в магнитном поле.

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, равна \(F = I \cdot l \cdot B\).
Сила трения равна \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\).

При установившемся движении справедливо \(F = F_{\text{тр}}\).

Подставляем известные значения и находим установившуюся скорость \(V\):
\(I \cdot l \cdot B = \mu \cdot m \cdot g\).
\(I = \frac{E}{R}\).

Получаем:
\(\frac{E}{R} \cdot l \cdot B = \mu \cdot m \cdot g\).
\(V = \frac{E \cdot l \cdot B}{R \cdot \mu \cdot m \cdot g}\).

Подставляем известные значения и рассчитываем \(V\):
\(V = \frac{10 \cdot 1,0 \cdot 0,1}{2,0 \cdot 0,70 \cdot 0,50 \cdot 9,8}\).
\(V = 0,10 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость установившегося движения проводника составляет \(0,10 \, \text{м/с}\).

б) Чтобы найти мощность, потребляемую от источника, воспользуемся формулой \(P = I \cdot V\), где \(P\) - мощность, \(I\) - сила тока, \(V\) - напряжение.

Мы уже рассчитали силу тока \(I = \frac{E}{R}\) и установившуюся скорость \(V = 0,10 \, \text{м/с}\).

Подставляем значения и находим мощность \(P\):
\(P = \frac{E}{R} \cdot V\).
\(P = \frac{10}{2,0} \cdot 0,10\).
\(P = 0,50 \, \text{Вт}\).

Таким образом, мощность, потребляемая от источника, составляет \(0,50 \, \text{Вт}\).

Итак, ответ на задачу:
а) Скорость установившегося движения проводника составляет \(0,10 \, \text{м/с}\).
б) Мощность, потребляемая от источника, составляет \(0,50 \, \text{Вт}\).