2) Let s denote the mass of an object at rest as m0 and the mass of the same object but moving with a velocity

Для начала, ответим на вопрос о массе предмета в покое и массе этого же предмета, но движущегося с определенной скоростью.

В физике существует понятие "релятивистской массы" (m), которое зависит от скорости движения объекта. Оно связано с понятием "масса в покое" (m0), которая является массой объекта в отсутствии движения.

Формула, связывающая релятивистскую массу (m) и массу в покое (m0), называется формулой Лоренца:

\[m = \frac{{m_0}}{{\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}\]

где:
m - релятивистская масса предмета,
m0 - масса предмета в покое,
v - скорость движения предмета,
c - скорость света в вакууме, равная приблизительно 3 x 10^8 м/с.

В данной формуле \(\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}\) является фактором Лоренца и описывает изменение массы объекта со скоростью.

Итак, возвращаясь к задаче, пусть m0 - масса предмета в покое, а m - масса этого же предмета при движении со скоростью v.

Мы можем использовать формулу Лоренца, чтобы определить m в зависимости от m0 и v:

\[m = \frac{{m_0}}{{\sqrt{1 - \frac{{v^2}}{{c^2}}}}}\]

Например, если предмет имеет массу в покое \(m_0 = 1\) кг и движется со скоростью \(v = 0.9c\), то мы можем использовать эту формулу для определения его релятивистской массы m:

\[m = \frac{{1}}{{\sqrt{1 - \frac{{(0.9c)^2}}{{c^2}}}}}\]

Теперь мы можем произвести необходимые вычисления, используя формулу Лоренца.