2. Какой коэффициент мощности имеет трехфазный электродвигатель, подключенный в треугольник, при напряжении 120

Чтобы найти коэффициент мощности (КМ), нам нужно вычислить активную мощность (P) и полную мощность (S) электродвигателя. Затем мы разделим активную мощность на полную мощность, чтобы получить КМ.

Для начала, для вычисления активной мощности электродвигателя мы будем использовать формулу:
$$P=U\cdot I\cdot \sqrt{3}\cdot \cos (\varphi )$$

Где:
- P - активная мощность (в ваттах)
- U - напряжение (в вольтах)
- I - ток (в амперах)
- $\sqrt{3}$ - корень из 3 (это постоянное число для трехфазной системы)
- $\cos (\varphi )$ - косинус угла сдвига фаз (этот угол нам пока неизвестен)

Мы знаем, что P = 3 кВт (3000 Вт), U = 120 В и I = 25 А. Теперь нам нужно найти $\cos (\varphi )$.

Используя формулу для мощности, мы можем выразить $\cos (\varphi )$ следующим образом:
$$\cos (\varphi )=\frac{P}{U\cdot I\cdot \sqrt{3}}$$

Подставляя известные значения, получаем:
$$\cos (\varphi )=\frac{3000}{120\cdot 25\cdot \sqrt{3}}$$

Теперь давайте вычислим это значение:
$$\cos (\varphi )\approx 0.7217$$

Теперь у нас есть значение косинуса угла сдвига фаз ($\cos (\varphi )\approx 0.7217$). Мы готовы вычислить полную мощность (S) электродвигателя, используя следующую формулу:
$$S=U\cdot I\cdot \sqrt{3}$$

Подставляя известные значения, получаем:
$$S=120\cdot 25\cdot \sqrt{3}$$

Вычислим это значение:
$$S\approx 5196.2\text{вольт-ампер}$$

Теперь у нас есть активная мощность (P = 3000 Вт) и полная мощность (S \approx 5196.2 вольт-ампер) электродвигателя.

Наконец, чтобы найти коэффициент мощности (КМ), мы разделим активную мощность на полную мощность:
$$КМ=\frac{P}{S}$$

Подставляя известные значения, получаем:
$$КМ=\frac{3000}{5196.2}$$

Вычислим это значение:
$$КМ\approx 0.5774$$

Таким образом, трехфазный электродвигатель, подключенный в треугольник, при заданных значениях напряжения (120 В) и тока (25 А), и имеющий мощность 3 кВт, имеет коэффициент мощности (КМ) примерно равный 0.5774.