2. Каковы координаты точки А, принадлежащей сфере, заданной уравнением (х – 2)2+(y+ 3)? + (z – 1)2 = 25? b) Какие

a) Чтобы найти координаты точки А, принадлежащей сфере, заданной уравнением \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 1)^2 = 25\), мы должны подставить любые значения \(x, y\) и \(z\) в это уравнение, удовлетворяя условию. Давайте выберем \(x = 0, y = 0\) и \(z = 0\) для простоты.

Подставляем значения в уравнение:
\((0 - 2)^2 + (0 + 3)^2 + (0 - 1)^2 = 25\),
\(4 + 9 + 1 = 25\),
\(14 = 25\).

Мы видим, что это уравнение не выполняется при данных значениях. Это означает, что точка А не имеет координаты, которые удовлетворяют этому уравнению. К сожалению, задача не имеет решения.

b) Чтобы найти координаты вектора ОА, если О - центр сферы, нам нужно знать координаты центра сферы и координаты точки A. Учитывая, что в предыдущем пункте мы не нашли точку А, у нас также нет координат центра сферы. Поэтому мы не можем вычислить вектор ОА.

c) Чтобы найти площадь поверхности сферы с уравнением \((x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 1)^2 = 25\), мы можем использовать формулу площади поверхности сферы \(S = 4\pi r^2\), где \(r\) - радиус сферы.

Для этого уравнения радиус сферы можно найти из уравнения вида \((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\), где \((a, b, c)\) - координаты центра сферы. В нашем случае это \((2, -3, 1)\).

Подставляем значение радиуса в формулу:
\(S = 4\pi \cdot 25\),
\(S = 100\pi\).

Таким образом, площадь поверхности этой сферы равна \(100\pi\).

Извините, что не смогу дать вам конкретные значения координат точки А или вектора ОА, так как по условию задачи они не определены.