Что нужно сделать с выражением u2−1214u2+1⋅(44u+1u−11+44u−1u+11?

Давайте рассмотрим данное выражение поэтапно, чтобы понять, что нужно сделать.

Выражение: \(u^2 - \frac{1214}{u^2} + 1 \cdot \left(\frac{44u + 1}{u - 11} + \frac{44u - 1}{u + 11}\right)\)

Перед выполнением операций над этим выражением, давайте разложим скобку внутри сложения по частям:

\(\frac{44u + 1}{u - 11} + \frac{44u - 1}{u + 11}\)

Сначала найдем общий знаменатель для этих двух дробей, который будет являться произведением знаменателей. Общий знаменатель будет равен \((u - 11) \cdot (u + 11)\).

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{(44u + 1) \cdot (u + 11)}{(u - 11) \cdot (u + 11)} + \frac{(44u - 1) \cdot (u - 11)}{(u + 11) \cdot (u - 11)}\)

Упростим числитель первой дроби, раскрыв скобку:

\((44u + 1) \cdot (u + 11) = 44u^2 + 457u + 11\)

Упростим числитель второй дроби, также раскрыв скобку:

\((44u - 1) \cdot (u - 11) = 44u^2 - 475u + 11\)

Подставим упрощенные выражения числителей обратно в исходное выражение:

\(u^2 - \frac{1214}{u^2} + 1 \cdot \left(\frac{44u + 1}{u - 11} + \frac{44u - 1}{u + 11}\right) = u^2 - \frac{1214}{u^2} + \frac{44u^2 + 457u + 11}{(u - 11) \cdot (u + 11)} + \frac{44u^2 - 475u + 11}{(u + 11) \cdot (u - 11)}\)

Дальше определенные члены в числителях и знаменателях можно сократить, так как они сократятся. Результат упрощается до:

\(u^2 - \frac{1214}{u^2} + \frac{88u^2 - 18u}{u^2 - 121} = u^2 + \frac{88u^2 - 18u - 1214}{u^2 - 121}\)

Таким образом, выражение \(u^2 - \frac{1214}{u^2} + 1 \cdot \left(\frac{44u + 1}{u - 11} + \frac{44u - 1}{u + 11}\right)\) можно упростить до \(u^2 + \frac{88u^2 - 18u - 1214}{u^2 - 121}\).