1) Какое определение лежит в основе данной таблицы? 2) Напиши уравнение, описывающее данную зависимость: = 3) Вставь

1) Данная таблица является таблицей зависимости между переменными x и y. В приведенной таблице значения переменной x записаны в первом столбце (0,5, 2 и 3), а значения переменной y записаны во втором столбце (3,5, 14 и 17,5). Таким образом, таблица отражает соотношение между значениями x и соответствующими им значениями y.

2) Уравнение, описывающее данную зависимость, можно найти, рассмотрев соответствие между переменными x и y. Поскольку таблица представляет линейную зависимость, мы можем использовать уравнение прямой:
\[y = mx + c\]
где \(m\) - это угловой коэффициент прямой, а \(c\) - это значение y-координаты при \(x = 0\) (то есть точка пересечения с осью y).

Для определения углового коэффициента (\(m\)) мы можем выбрать две точки из таблицы и использовать формулу:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
Выберем, например, точки (0,5, 3,5) и (2, 14):

\[m = \frac{{14 - 3,5}}{{2 - 0,5}} = \frac{{10,5}}{{1,5}} = 7\]

Теперь, чтобы найти значение \(c\), мы можем использовать одну из точек и подставить ее значения в уравнение. Давайте возьмем точку (0,5, 3,5):

\[3,5 = 7 \cdot 0,5 + c\]
\[3,5 = 3,5 + c\]
\[c = 0\]

Таким образом, уравнение, описывающее данную зависимость, будет:
\[y = 7x\]

3) Теперь давайте вставим значения x в таблицу и вычислим соответствующие значения y, используя уравнение, которое мы получили на предыдущем шаге.

Для x = 0,5:
\[y = 7 \cdot 0,5 = 3,5\]

Для x = 2:
\[y = 7 \cdot 2 = 14\]

Для x = 3:
\[y = 7 \cdot 3 = 21\]

Таблица будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0,5 & 3,5 \\
\hline
2 & 14 \\
\hline
3 & 21 \\
\hline
\end{array}
\]

Вставив значения x в таблицу и вычислив соответствующие значения y, получаем таблицу с заполненными данными.