2. Какое центростремительное ускорение испытывает конькобежец массой 70 кг, движущийся по дуге окружности радиусом

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Ньютона и некоторые понятия кинематики. Давайте разберемся подробно.

Первым делом, мы знаем, что центростремительное ускорение (\(a\)) - это ускорение, направленное к центру окружности. Мы можем найти его, применив второй закон Ньютона:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение. В данном случае, масса конькобежца равна 70 кг, а ускорение - искомая величина.

Так как конькобежец движется по дуге окружности радиусом 5 м, мы можем выразить ускорение через радиус и линейную скорость (\(v\)):

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(r\) - радиус окружности, а \(v\) - линейная скорость.

Для нахождения горизонтальной составляющей силы давления льда (\(F_{\text{давл}}\)), действующей на коньки, нам понадобится знание о том, что лед может создавать реакцию в виде давления на тело. Давление (\(P\)) определяется формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(F\) - сила, \(A\) - площадь поверхности, на которую действует сила.

В данной задаче мы интересуемся горизонтальной составляющей силы давления, то есть силы, действующей параллельно горизонтали, и вызывающей центростремительное ускорение. Поскольку центростремительное ускорение направлено к центру окружности, горизонтальная составляющая силы давления тоже направлена к центру. Поэтому горизонтальная составляющая силы давления и центростремительное ускорение равны по величине.

Теперь мы можем составить уравнение, сопоставляя ускорение и силу давления:

\[\frac{v^2}{r} = \frac{F_{\text{давл}}}{m}\]

Массу конькобежца мы уже знаем - она равна 70 кг. Для вычисления горизонтальной составляющей силы давления, мы должны сначала выразить ее величину через силу давления и площадь (\(A\)), на которую она действует. Поскольку сила давления и горизонтальная составляющая силы давления равны,

\[F_{\text{давл}} = F_{\text{горизонтальная}}\]

Подставим это в уравнение:

\[\frac{v^2}{r} = \frac{F_{\text{горизонтальная}}}{m}\]

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую силы давления:

\[F_{\text{горизонтальная}} = \frac{mv^2}{r}\]

Подставим известные значения:

\[F_{\text{горизонтальная}} = \frac{70 \cdot (3)^2}{5}\]

Выполним расчет:

\[F_{\text{горизонтальная}} = \frac{70 \cdot 9}{5} = 126 \, \text{Н}\]

Таким образом, горизонтальная составляющая силы давления на коньки, действующая и вызывающая центростремительное ускорение, равна 126 Н. Искомое центростремительное ускорение также равно 126 м\(\cdot\)с\(^2\).

Надеюсь, решение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!