Какую индукцию магнитного поля следует установить, перпендикулярную плоскости рельсов, чтобы стержень, который лежит

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, которая пропорциональна векторному произведению тока и магнитного поля.

В нашем случае, чтобы стержень начал двигаться, сила, возникающая в результате действия магнитного поля, должна превышать силу трения между стержнем и рельсами.

Сначала нам нужно определить силу трения. Формула для силы трения имеет вид:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(m\) - масса стержня, \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь посчитаем эту силу. В данной задаче масса стержня не указана, поэтому мы не можем вычислить силу трения точно. Но мы можем продолжить решение, предполагая определенное значение массы.

Пусть масса стержня равна 1 кг (это предположение мы используем только для расчета, но в реальности масса может быть другой). Ускорение свободного падения \(g\) составляет приблизительно 9,8 м/с².

Тогда сила трения будет равна:

\[F_{\text{тр}} = 0,6 \cdot 1 \cdot 9,8 = 5,88 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем определить минимальное значение магнитного поля, которое необходимо установить, чтобы преодолеть силу трения и начать движение стержня.

Формула для силы, действующей на проводник в магнитном поле, имеет вид:

\[F_{\text{маг}} = i \cdot l \cdot B \cdot \sin \alpha\]

где \(i\) - сила тока, \(l\) - длина проводника, \(B\) - магнитное поле, \(\alpha\) - угол между проводником и магнитным полем.

Мы хотим найти значение магнитного поля \(B\), поэтому выразим его из этой формулы:

\[B = \frac{{F_{\text{маг}}}}{{i \cdot l \cdot \sin \alpha}}\]

Подставим известные значения:

\[B = \frac{{5,88}}{{40 \cdot 0,5 \cdot \sin 30°}}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[B \approx 1,702 \, \text{Тл}\]

Таким образом, чтобы стержень начал двигаться при прохождении по нему тока силой 40 А, необходимо установить магнитное поле с индукцией примерно 1,702 Тл, перпендикулярное плоскости рельсов.