За допомогою закону інтенсивності струму - i=i1=i2, та закону напруги - u=u1+u2, а також закону Ома для ділянки кола

Добро пожаловать! Данная задача связана с электрическими цепями и законом Ома. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение.

У нас есть два последовательно соединенных проводника с сопротивлениями \( r_1 \) и \( r_2 \). Мы хотим найти общее сопротивление этой комбинации проводников, обозначим его как \( r \).

Запишем закон Ома для первого проводника: \( U_1 = I_1 \cdot R_1 \), где \( U_1 \) - напряжение на первом проводнике, \( I_1 \) - ток в первом проводнике, \( R_1 \) - сопротивление первого проводника (в данном случае \( r_1 \)).

Аналогично, для второго проводника имеем: \( U_2 = I_2 \cdot R_2 \), где \( U_2 \) - напряжение на втором проводнике, \( I_2 \) - ток во втором проводнике, \( R_2 \) - сопротивление второго проводника (в данном случае \( r_2 \)).

Поскольку проводники соединены последовательно, то ток в них будет одинаковым: \( I = I_1 = I_2 \). Это связано с законом сохранения заряда. Поэтому мы можем заменить \( I_1 \) и \( I_2 \) общим их значением \( I \).

Также, согласно закону напряжения, общее напряжение в цепи будет равно сумме напряжений на проводниках: \( U = U_1 + U_2 \).

Теперь, используя законы Ома и учитывая, что \( I = I_1 = I_2 \), мы можем переписать эти уравнения:

\[ U_1 = I \cdot r_1 \]
\[ U_2 = I \cdot r_2 \]
\[ U = U_1 + U_2 \]

Подставим значения для \( U_1 \) и \( U_2 \) из первых двух уравнений в третье уравнение:

\[ U = I \cdot r_1 + I \cdot r_2 \]

Объединяем коэффициенты при \( I \):

\[ U = I \cdot (r_1 + r_2) \]

Таким образом, мы получили выражение для общего сопротивления \( r \) двух последовательно соединенных проводников:

\[ r = r_1 + r_2 \]

Итак, общее сопротивление комбинации проводников равно сумме их сопротивлений.

Я надеюсь, что это решение было для вас понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!