1а) Какие координаты у вектора (1;0;-2)? 1б) Чему равна абсолютная величина вектора (1;0;-2)? 1в) Какие координаты

Хорошо, давайте начнем с вашей задачи.

1а) Координаты вектора (1;0;-2) представляют собой значения, которые указывают на направление и расстояние от начала координат до конечной точки вектора. В данном случае, первая координата равна 1, вторая равна 0 и третья равна -2. Таким образом, координаты вектора (1;0;-2) будут (1;0;-2).

1б) Абсолютная величина вектора, также известная как длина вектора, определяется по формуле \(|\vec{v}| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2 + v_3^2}\), где \(v_1\), \(v_2\) и \(v_3\) - координаты вектора. В данном случае, координаты вектора (1;0;-2) соответствуют \(v_1 = 1\), \(v_2 = 0\) и \(v_3 = -2\). Подставляя значения в формулу, получаем \(|\vec{v}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}\). Таким образом, абсолютная величина вектора (1;0;-2) равна \(\sqrt{5}\).

1в) Разность векторов определяется путем вычитания соответствующих координат одного вектора из соответствующих координат другого. Для наших векторов К(1;0;-2) и Р(-2;1;3), вычитаем соответствующие координаты и получаем следующие координаты разности: (1 - (-2); 0 - 1; -2 - 3) = (3; -1; -5). Таким образом, координаты разности векторов К(1;0;-2) и Р(-2;1;3) будут (3; -1; -5).

2) Длина вектора может быть найдена с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет вид \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\), где \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты начальной и конечной точек вектора соответственно. В данном случае, у нас даны точки (3;1;0) и (0;1;-1). Подставляя значения в формулу, получаем \(\sqrt{(0-3)^2 + (1-1)^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 0 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\). Таким образом, длина вектора (-2 + 3) равна \(\sqrt{10}\).

3) Для нахождения координат вершин трехмерной фигуры А(2;-8;9), В(-1;3;4) и С(-4;6;3), просто перечисляем соответствующие координаты каждой точки. Таким образом, координаты вершин будут:
- Вершина А: координаты (2; -8; 9)
- Вершина В: координаты (-1; 3; 4)
- Вершина С: координаты (-4; 6; 3)

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!