Какова скорость изменения магнитной индукции (в Тл/с), если неподвижный контур площадью 0,03 м2 находится в однородном

Чтобы найти скорость изменения магнитной индукции, нам нужно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. По этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитной индукции во времени.

Электродвижущая сила индукции \( \mathcal{E} \) в контуре может быть вычислена по формуле:

\[ \mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Где \( \Phi \) обозначает магнитный поток через контур, а \( t \) - время.

Для площади контура \( A \) и магнитной индукции \( B \) магнитный поток \( \Phi \) вычисляется как:

\[ \Phi = B \cdot A \]

Теперь мы можем воспользоваться этими формулами, чтобы найти скорость изменения магнитной индукции.

Из условия задачи известно, что площадь контура \( A = 0.03 \, \text{м}^2 \). Также предположим, что магнитная индукция меняется со временем и обозначим ее как \( B(t) \).

Теперь найдем производную магнитного потока по времени:

\[ \frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{d(B \cdot A)}}{{dt}} = A \cdot \frac{{dB}}{{dt}} \]

Это представляет собой произведение площади контура на производную магнитной индукции по времени.

Подставим данное выражение для производной в формулу для ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = -A \cdot \frac{{dB}}{{dt}} \]

Итак, скорость изменения магнитной индукции равна:

\[ \frac{{dB}}{{dt}} = -\frac{{\mathcal{E}}}{{A}} \]

Наконец, заменим значения:

\[ \frac{{dB}}{{dt}} = -\frac{{\mathcal{E}}}{{A}} = -\frac{{-\mathcal{E}}}{{0.03 \, \text{м}^2}} = \frac{{\mathcal{E}}}{{0.03 \, \text{м}^2}} \]

Таким образом, скорость изменения магнитной индукции равна \( \frac{{\mathcal{E}}}{{0.03 \, \text{м}^2}} \) Тл/с.