18.10. При каких значениях а будет выполняться равенство? 1) Когда sin x равно a – 2? 2) Когда cos x равен a^2

Разберем каждую задачу по очереди:

1) Когда sin x равно a – 2?

Для начала, давайте вспомним основные свойства синуса. Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Значения синуса лежат в интервале от -1 до 1.

Итак, задача состоит в том, чтобы найти значения угла x, при которых sin x равно a – 2.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такие значения угла x, при которых sin x = a - 2.

Проанализируем это равенство:

sin x = a - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

sin x + 2 = a

Таким образом, равенство sin x равно a - 2 выполняется при значениях а равных sin x + 2.

2) Когда cos x равен a^2 + 2?

Перейдем к следующей задаче. Сейчас нам нужно найти значения угла x, при которых cos x равно a^2 + 2.

Напомним, что косинус угла также определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Исходя из этого, задача заключается в нахождении значений угла x, при которых cos x = a^2 + 2.

Аналогично первой задаче, преобразуем данное равенство:

cos x = a^2 + 2

А теперь вычтем 2 из обеих сторон:

cos x - 2 = a^2

Исходя из этого, равенство cos x равно a^2 + 2 выполняется при значениях а равных cos x - 2.

3) Когда sin x равно 2a - a^2?

Перейдем к третьей задаче. Здесь нужно найти значения угла x, при которых sin x равно 2a - a^2.

Снова вспомним определение синуса, и приступим к решению:

sin x = 2a - a^2

Кажется, что мы не можем просто так преобразовать это равенство, чтобы найти значения a. Однако, мы можем применить некоторые математические приемы, чтобы решить эту задачу.

Используя определение косинуса, заменим sin x на 1 - cos^2 x:

1 - cos^2 x = 2a - a^2

Затем, перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения:

cos^2 x + 2a - a^2 - 1 = 0

Теперь, чтобы найти значения a, нужно решить это квадратное уравнение.

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам в понимании задачи и процессе ее решения. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать!