Какова масса льда в граммах, округленная до целого числа, после полного его плавления в калориметре с водой массой

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и теплообмена.

Первым шагом найдем количество теплоты, которое передается от воды к льду при плавлении. Дано, что масса воды составляет 1,5 кг, а удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Тогда общее количество теплоты можно найти, умножив массу льда на удельную теплоту плавления льда:

\[Q_1 = \text{масса льда} \times \text{удельная теплота плавления льда}\]

Теперь найдем количество теплоты, которое необходимо передать от воды к льду, чтобы она остыла до 0 °С. Здесь удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг·°С), масса воды равна 1,5 кг, а температура стартовой воды 30 °С, а температура конечной воды 0 °С. Общее количество теплоты можно выразить следующим образом:

\[Q_2 = \text{масса воды} \times \text{удельная теплоемкость воды} \times (\text{температура стартовой воды} - \text{температура конечной воды})\]

Так как мы ищем массу льда, округленную до целого числа, то можно сделать следующий вывод: вся теплота, отданная водой при плавлении льда и остывании до 0 °С, потребовалась на плавление и охлаждение льда. Соответственно, сумма теплоты воды равна теплоте льда:

\[Q_1 + Q_2 = \text{масса льда} \times \text{удельная теплота плавления льда} + \text{масса воды} \times \text{удельная теплоемкость воды} \times (\text{температура стартовой воды} - \text{температура конечной воды})\]

Подставив все известные значения, получим:

\[\text{масса льда} \times 330 \times 10^3 + 1,5 \times 4200 \times (30 - 0) = 0\]

Теперь оставим только неизвестное значение массы льда и решим уравнение:

\[\text{масса льда} = \frac{1,5 \times 4200 \times 30}{330 \times 10^3}\]

Произведем вычисления:

\[\text{масса льда} = \frac{1,5 \times 4200 \times 30}{330 \times 10^3} = \frac{189000}{330 \times 10^3} = \frac{6}{11} \approx 0,546 \, \text{кг} = 546 \, \text{г}\]

Итак, масса льда после его полного плавления в калориметре составит около 546 грамм (округленная до целого числа).