16. Куля має центр в точці о, а площина а дотикається до неї в точці а. Точка

Question

Геометрия: 16. Куля має центр в точці о, а площина а дотикається до неї в точці а. Точка b, яка належить площині о, знаходиться на відстані 10 см від центра кулі. Визначте довжину відрізка ab, знаючи, що радіус

Marat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство касания плоскости и сферы.

Известно, что точка B находится на плоскости A и на расстоянии 10 см от центра сферы O. Радиус сферы равен 6 см.

Поскольку плоскость A касается сферы O в точке A, значит, в этой точке расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OBA, где OA - радиус сферы, OB - расстояние между центром сферы и точкой B, а AB - искомое расстояние.

По теореме Пифагора имеем:
\[AB^2 = OB^2 - OA^2\]

Подставляем известные значения:
\[AB^2 = 10^2 - 6^2\]
\[AB^2 = 100 - 36\]
\[AB^2 = 64\]

Теперь найдем длину отрезка AB, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[AB = \sqrt{64}\]
\[AB = 8\]

Ответ: длина отрезка AB равна 8 см.

Таким образом, мы определили длину отрезка AB, используя свойства касания плоскости и сферы, а также теорему Пифагора.

16. Куля має центр в точці о, а площина а дотикається до неї в точці а. Точка b, яка належить площині о, знаходиться

Marat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!