1447. Бір велосипедшінің аракашықтығы 54 км болған жерден, екі велосипедші бір уақытта шығып, бір-біріне қарсы жүрді

Окей, давайте начнем сначала. Дана задача о велосипедистах, которые начали свое путешествие из одной точки. Первый велосипедист проехал 54 км и остановился. Затем второй велосипедист стартовал и начал ехать по тому же маршруту. После двух часов езды они встретились.

Мы должны найти отношение скорости первого велосипедиста ко второму, а также отношение времени, которое они провели в пути.

Пусть \(x\) - скорость первого велосипедиста в км/ч, а \(y\) - скорость второго велосипедиста, также в км/ч.

Так как оба велосипедиста двигались два часа до встречи, то общее время пути для первого велосипедиста равно двум часам. Поскольку он проехал 54 км, мы можем использовать формулу \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Поэтому у нас есть уравнение: \(54 = 2x\).

Аналогично, второй велосипедист проехал 108 км (\(2y\)), так как он ехал с такой же скоростью (это подразумевает, что время полета два часа) и он проехал дважды больше расстояния.

Теперь мы знаем, что маршрут, пройденный первым велосипедистом, был на 1,25 раза длиннее, чем маршрут второго велосипедиста. Мы можем записать это как уравнение: \(x = 1,25 \cdot y\).

Мы получили систему из двух уравнений:
\[
\begin{align*}
2x &= 54 \\
x &= 1,25y
\end{align*}
\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Решим первое уравнение относительно \(x\):
\(x = \frac{54}{2} = 27\)
Подставим этот результат во второе уравнение:
\(27 = 1,25y\).
Теперь решим это уравнение относительно \(y\):
\(y = \frac{27}{1,25} = 21,6\).

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 27 км/ч, а второго велосипедиста - 21,6 км/ч.

Теперь давайте найдем отношение их скоростей и отношение времени, которое они провели в пути.

Отношение скоростей можно найти, разделив скорость первого велосипедиста на скорость второго:
\(\frac{27}{21,6} \approx 1,25\).

Отношение времени можно найти, разделив общее время пути первого велосипедиста на общее время пути второго:
\(\frac{2}{2} = 1\).

Таким образом, отношение скоростей составляет примерно 1,25 (первый велосипедист проехал 1,25 раза быстрее, чем второй), а отношение времени равно 1 (оба велосипедиста провели в пути одинаковое время).

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!