Какой тангенс имеет угол при вершине равнобедренного треугольника, если

Question

Математика: Какой тангенс имеет угол при вершине равнобедренного треугольника, если он равен 2под корнем2? Следует ли из этого, что вопрос сформулирован правильно или это ошибка в книге? Я не совсем понимаю

Ян_2153 · Accepted Answer

Давайте рассмотрим вашу задачу более подробно.

У вас есть равнобедренный треугольник, это означает, что две стороны треугольника равны. И углы у основания треугольника также равны между собой.

Тогда мы можем обозначить сторону треугольника как

a

и основание треугольника как

b

. Угол при вершине треугольника можно обозначить как

x

.

Так как у вас уже дано значение тангенса угла при вершине треугольника, равного

2 \sqrt{2}

, мы можем использовать определение тангенса, чтобы найти

x

.

Тангенс угла равен отношению противолежащей катета к прилежащему катету. В данном случае противолежащей является сторона

a

, а прилежащей - половина основания треугольника, то есть

b / 2

.

Мы можем записать это как:

\tan (x) = \frac{a}{b / 2}

Так как у вас уже дано значение тангенса, мы можем подставить

\tan (x) = 2 \sqrt{2}

в это уравнение:

2 \sqrt{2} = \frac{a}{b / 2}

Для удобства, домножим обе стороны уравнения на

b / 2

:

2 \sqrt{2} \cdot \frac{b}{2} = a

Упростим это выражение:

\sqrt{2} \cdot b = a

Итак, мы получили, что сторона треугольника

a

равна

\sqrt{2} \cdot b

.

Теперь мы можем ответить на ваш вопрос. Вопрос сформулирован правильно, и тангенс угла при вершине равнобедренного треугольника равен

2 \sqrt{2}

.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять вашу задачу.

Какой тангенс имеет угол при вершине равнобедренного треугольника, если он равен 2под корнем2? Следует ли из этого

Ян_2153

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!