1415) Сколько станков на заводе нужно заменить новыми, после замены 51 станка и оставшихся 83% станков? Нужно составить

Задача 1415:

Для решения данной задачи мы можем составить уравнение, используя информацию, данную в условии.

Пусть x - количество станков на заводе, которые нужно заменить новыми.

Согласно условию, после замены будет оставаться 83% от общего количества станков, то есть 83% от x. Также у нас есть информация о количестве замененных станков - 51.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\(x - 51 = 0.83x\)

Давайте решим это уравнение:

\(x - 0.83x = 51\)

\(0.17x = 51\)

\(x = \frac{51}{0.17}\)

\(x \approx 300\)

Таким образом, на заводе нужно заменить около 300 станков новыми.

Задача 1416:

Для решения данного уравнения мы можем использовать алгебраические операции, чтобы выразить значение переменной y.

Давайте решим это уравнение пошагово:

\((13.4 - y) \cdot \frac{4}{3} - 20.05 = 78.05 + 6.7y\)

Распишем умножение:

\(\frac{4}{3} \cdot (13.4 - y) - 20.05 = 78.05 + 6.7y\)

Распределим коэффициент \(\frac{4}{3}\):

\(\frac{4}{3} \cdot 13.4 - \frac{4}{3} \cdot y - 20.05 = 78.05 + 6.7y\)

Выполним вычисления:

\(\frac{53.6}{3} - \frac{4}{3}y - 20.05 = 78.05 + 6.7y\)

Проведем сокращения:

\(17.87 - \frac{4}{3}y - 20.05 = 78.05 + 6.7y\)

Сгруппируем переменные y:

\(- \frac{4}{3}y - 6.7y = 78.05 + 20.05 - 17.87\)

\(- \frac{18}{3}y - 6.7y = 80.23\)

\(- 6y - 6.7y = 80.23\)

\(-12.7y = 80.23\)

\n(-12.7y = 80.23\)

Выразим y, разделив обе части на -12.7:

\n(y = \frac{80.23}{-12.7}\)

\n(y \approx -6.3)

Таким образом, значение y, удовлетворяющее данному уравнению, примерно равно -6.3.