Какие из фигур, представленных на рисунке, являются выпуклыми многоугольниками

Question

Математика: Какие из фигур, представленных на рисунке, являются выпуклыми многоугольниками, а какие - невыпуклыми многоугольниками?

Luna_V_Omute · Accepted Answer

На рисунке, фигура номер 1 представляет собой выпуклый многоугольник. Чтобы определить, является ли многоугольник выпуклым, нужно провести любую прямую линию между любыми двумя его вершинами и проверить, пересекает ли эта линия многоугольник по внутренней стороне или только по его границе. Если линия пересекает многоугольник только по его границе, то это выпуклый многоугольник.

Фигура номер 2 также является выпуклым многоугольником, поскольку все вершины фигуры лежат по одну сторону от любой прямой линии, проведенной между двумя ее вершинами.

Фигура номер 3, наоборот, является невыпуклым многоугольником. Можно заметить, что некоторые вершины этого многоугольника образуют вырез внутри фигуры. Если провести прямую линию между некоторыми из этих вершин, она будет пересекать многоугольник и внутри него.

Фигура номер 4 также является невыпуклым многоугольником. Если провести прямую линию, проходящую через две вершины этого многоугольника, линия будет пересекать его и внутри него.

Какие из фигур, представленных на рисунке, являются выпуклыми многоугольниками, а какие - невыпуклыми многоугольниками?

Luna_V_Omute

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!