14! Solve the following: 1. Perform the following operations: a) a9 × a13; b) a18 : a6; c) (a7)4; d) (2a3)5. 2. Simplify the expression: a) -7x5y3 × 1.5xy; b) (-3t4p13)3. 3. Plot the graph of the function y = x2. Using it, determine: a) the value of the function when the argument is equal to 2.5; b) the values of the argument when the value of the function is equal to
Mark
Решение:
1. Рассчитаем факториал числа 14:
\[14! = 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\]
2. Выполним следующие операции:
a) Умножение:
\[a9 \times a13 = a^{9+13} = a^{22}\]
b) Деление:
\[a18 : a6 = a^{18-6} = a^{12}\]
c) Возведение в степень:
\[(a^7)^4 = a^{7 \cdot 4} = a^{28}\]
d) Возведение в степень:
\[(2a^3)^5 = 2^5 \cdot (a^3)^5 = 32 \cdot a^{3 \cdot 5} = 32 \cdot a^{15}\]
3. Упростим выражение:
a) \(-7x^5y^3 \cdot 1.5xy = -10.5x^{5+1}y^{3+1} = -10.5x^6y^4\)
b) \((-3t^4p^{13})^3 = (-3)^3 \cdot (t^4)^3 \cdot (p^{13})^3 = -27t^{4 \cdot 3}p^{13 \cdot 3} = -27t^{12}p^{39}\)
4. Построим график функции \(y = x^2\):
(тут необходимо нарисовать график функции y = x^2, где по оси x откладываются значения от -infinity до +infinity, а по оси y откладываются значения от 0 до +infinity)
а) Посчитаем значение функции при аргументе равном 2.5:
\[y = 2.5^2 = 6.25\]
б) Определим значения аргумента, при которых значение функции равно 6.25:
\[x^2 = 6.25\]
\[x = \pm \sqrt{6.25}\]
\[x = \pm 2.5\]
Таким образом, при значении аргумента 2.5, значение функции равно 6.25, а при значении функции 6.25, значения аргумента равны -2.5 и 2.5.
1. Рассчитаем факториал числа 14:
\[14! = 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\]
2. Выполним следующие операции:
a) Умножение:
\[a9 \times a13 = a^{9+13} = a^{22}\]
b) Деление:
\[a18 : a6 = a^{18-6} = a^{12}\]
c) Возведение в степень:
\[(a^7)^4 = a^{7 \cdot 4} = a^{28}\]
d) Возведение в степень:
\[(2a^3)^5 = 2^5 \cdot (a^3)^5 = 32 \cdot a^{3 \cdot 5} = 32 \cdot a^{15}\]
3. Упростим выражение:
a) \(-7x^5y^3 \cdot 1.5xy = -10.5x^{5+1}y^{3+1} = -10.5x^6y^4\)
b) \((-3t^4p^{13})^3 = (-3)^3 \cdot (t^4)^3 \cdot (p^{13})^3 = -27t^{4 \cdot 3}p^{13 \cdot 3} = -27t^{12}p^{39}\)
4. Построим график функции \(y = x^2\):
(тут необходимо нарисовать график функции y = x^2, где по оси x откладываются значения от -infinity до +infinity, а по оси y откладываются значения от 0 до +infinity)
а) Посчитаем значение функции при аргументе равном 2.5:
\[y = 2.5^2 = 6.25\]
б) Определим значения аргумента, при которых значение функции равно 6.25:
\[x^2 = 6.25\]
\[x = \pm \sqrt{6.25}\]
\[x = \pm 2.5\]
Таким образом, при значении аргумента 2.5, значение функции равно 6.25, а при значении функции 6.25, значения аргумента равны -2.5 и 2.5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
