13 (production plan). A food flavor factory can produce fruit juice in glass

Question

Информатика: 13 (production plan). A food flavor factory can produce fruit juice in glass, metal, and polyethylene packaging. The production capacity of the juice production line is as follows: no more than

Yaschik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько тонн сока должно быть произведено в каждом виде упаковки, чтобы максимизировать прибыль.

Пусть \(x\), \(y\) и \(z\) - количество тонн сока, произведенного в glass, metal и polyethylene упаковке соответственно.

Мы знаем, что производственная мощность для каждой упаковки составляет:

\[x \leq 10\]
\[y \leq 8\]
\[z \leq 5\]

Стоимость производства 1 тонны сока составляет:

\[16,000\) рублей для glass упаковки
\[1\) рубль для metal упаковки
\[16,000\) рублей для polyethylene упаковки

Цена продажи:

\[4\) рубля за 1 тонну сока

Чтобы определить прибыль, вычитаем стоимость производства из цены продажи:

\[\text{прибыль} = 4 \cdot x - 16000 \cdot x + 4 \cdot y - 1 \cdot y + 4 \cdot z - 16000 \cdot z\]

Наша цель - максимизировать прибыль.

Теперь давайте решим эту задачу при помощи метода Линейного программирования (ЛП). Создадим целевую функцию, представляющую собой прибыль, и ограничения, представляющие мощность производства.

Прибыль (целевая функция):

\[F(x, y, z) = 4x - 16000x + 4y - y + 4z - 16000z\]

Ограничения:

\[x \leq 10\]
\[y \leq 8\]
\[z \leq 5\]

Теперь давайте найдем максимальную прибыль при условии этих ограничений.

13 (production plan). A food flavor factory can produce fruit juice in glass, metal, and polyethylene packaging

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!