Сколько различных наборов из пяти бусин четырёх разных цветов можно составить

Question

Информатика: Сколько различных наборов из пяти бусин четырёх разных цветов можно составить из неограниченного количества этих бусин?

Тимка · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для каждой бусины у нас есть четыре варианта выбора цвета, так как у нас имеется четыре разных цвета бусин. Следовательно, общее количество различных наборов из пяти бусин можно получить, умножив количество вариантов выбора цвета для каждой бусины.

Давайте посчитаем количество вариантов выбора цвета для каждой бусины и перемножим их:

Для первой бусины у нас есть 4 варианта выбора цвета.
Для второй бусины у нас также есть 4 варианта выбора цвета.
Для третьей бусины у нас также есть 4 варианта выбора цвета.
Для четвертой бусины у нас также есть 4 варианта выбора цвета.
Для пятой бусины у нас также есть 4 варианта выбора цвета.

Следовательно, общее количество различных наборов бусин будет равно:

\(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^5 = 1024\)

Таким образом, из неограниченного количества бусин четырёх разных цветов можно составить 1024 различных набора из пяти бусин.

Сколько различных наборов из пяти бусин четырёх разных цветов можно составить из неограниченного количества этих бусин?

Тимка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!