№1277 Каково решение следующей системы уравнений: x-y=-5/7, 4x+3y=-4

Question

Математика: №1277 Каково решение следующей системы уравнений: x-y=-5/7, 4x+3y=-4 6/7, 10x-3y=94/9, x+y=-14/9?

Магнитный_Марсианин · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим данную систему уравнений пошагово.

1. Вначале мы можем использовать метод исключения для избавления от переменной y. Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить уравнение со значением y, которое можно прибавить к другому уравнению:

\[
\begin{cases}
3x-3y=-\frac{15}{7} \\
4x+3y=-\frac{4}{7}
\end{cases}
\]

2. Затем сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

\[
(3x - 3y) + (4x + 3y) = -\frac{15}{7} - \frac{4}{7}
\]

\[
7x = -\frac{19}{7}
\]

3. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить x:

\[
x = -\frac{19}{7} \cdot \frac{1}{7} = -\frac{19}{49}
\]

4. Теперь у нас есть значение x. Подставим его в одно из исходных уравнений (например, x - y = -\frac{5}{7}) и найдем значение y:

\[
-\frac{19}{49} - y = -\frac{5}{7}
\]

5. Чтобы выразить y, вычтем x из обеих частей уравнения:

\[
-\frac{19}{49} - \left( -\frac{19}{49} \right) = -\frac{5}{7} - \left( -\frac{19}{49} \right)
\]

\[
0 - y = -\frac{5}{7} + \frac{19}{49}
\]

6. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:

\[
0 - y = -\frac{35}{49} + \frac{19}{49}
\]

\[
-y = \frac{-16}{49}
\]

7. Если умножить обе части на -1, получим значение y:

\[
y = \frac{16}{49}
\]

Итак, решение данной системы уравнений: x = -\frac{19}{49} и y = \frac{16}{49}.

№1277 Каково решение следующей системы уравнений: x-y=-5/7, 4x+3y=-4 6/7, 10x-3y=94/9, x+y=-14/9?

Магнитный_Марсианин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!