106) В параллелограмме ABCD, в котором SB перпендикулярно (ABCD

Question

Геометрия: 106) В параллелограмме ABCD, в котором SB перпендикулярно (ABCD), BM перпендикулярно DC, известно, что AB = 12, ВС = 15, BM = 10 и SB = 6. Требуется найти длину SK. (см. приложенное фото

Lisichka123 · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

1) Поскольку SB перпендикулярно параллелограмму ABCD, мы можем провести высоту SD к стороне AB.
2) Поскольку BM перпендикулярно DC, он также является высотой параллелограмма ABCD.
3) Отметим точку K на стороне BM, такую что SK является высотой треугольника SDB.
4) Заметим, что SK будет являться искомой длиной, которую мы хотим найти.

Теперь давайте воспользуемся свойствами параллелограмма и треугольника.

5) Поскольку SB и AB являются параллельными сторонами параллелограмма ABCD, то SB = AB = 12.
6) Также, поскольку BM является высотой параллелограмма ABCD, то BC = AB = 12.
7) Мы знаем, что ВС = 15.
8) Теперь найдем длины сторон треугольника SDB, используя теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник SDB.
9) Мы можем записать уравнение: SD^2 = BS^2 - BD^2.
10) Подставляя значения, получаем: SD^2 = 12^2 - 10^2.
11) Вычисляем: SD^2 = 144 - 100 = 44.
12) Таким образом, SD = √44 = 2√11.
13) Поскольку SK является высотой треугольника SDB, то он разделяет SD на две равные части.
14) Значит SK = SD/2 = (2√11)/2 = √11.

Таким образом, длина SK равна √11.

106) В параллелограмме ABCD, в котором SB перпендикулярно (ABCD), BM перпендикулярно DC, известно, что AB = 12

Lisichka123

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!