Какова площадь параллелограмма, изображенного на рисунке, если длина стороны клетки составляет

Для решения этой задачи нам понадобятся два важных факта о параллелограммах. Первый факт состоит в том, что стороны параллелограмма параллельны и равны. Второй факт заключается в том, что высота параллелограмма - это расстояние между параллельными сторонами, проведенное перпендикулярно к ним.

Обратимся к рисунку, чтобы найти данные, представленные в задаче. По рисунку видно, что длина стороны клетки составляет определенное значение. Предположим, что это значение равно \(x\) (здесь мы используем переменную \(x\) для обозначения длины стороны клетки, так как точные числовые значения не даны).

Теперь рассмотрим параллелограмм на рисунке. Мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника, расположенных по разные стороны от высоты параллелограмма. Ключевой момент в решении задачи - это осознание того, что эти два треугольника симметричны и равны по форме и размеру.

Так как длина стороны клетки равна \(x\), то одна сторона параллелограмма будет состоять из трех сторон клетки, то есть \(3x\). Поскольку параллелограмм имеет параллельные стороны, вторая сторона тоже будет иметь длину \(3x\).

Таким образом, мы знаем, что у параллелограмма две стороны длиной \(3x\). Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно умножить длину одной из сторон на высоту, соединяющую ее с противоположной стороной. В данном случае высота равна длине стороны клетки, то есть \(x\).

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу для вычисления площади:

\[Площадь = \text{длина стороны} \times \text{высота}\]

Подставляем значения:

\[Площадь = 3x \times x = 3x^2\]

Итак, площадь параллелограмма, изображенного на рисунке, составляет \(3x^2\) квадратных единиц.